وقتی رابطه دیگر الگوی تازه‌ای خلق نمی‌کند: نگاهی میان‌رشته‌ای به تکرار، تازگی و پیچیدگی لمپل-زیو

سارا و امیر، زوجی در میانه دهه چهارم زندگی، با تحصیلات دانشگاهی بالا و مشاغل حرفه‌ای، به اتاق درمان قدم گذاشتند. هر دو تحصیل‌کرده، سخن‌ور، و آگاه از پیچیدگی‌های روان‌شناختی بودند. اما آنچه برای بازگو کردنش آمده بودند، چیزی فراتر از یک شکایت معمولی بود.

امیر گفت: «بحث‌های ما همیشه یک شکل است. انگار که یک اسکریپت تکراری (Recurrent Script) اجرا می‌شود. من می‌گویم فلان اتفاق افتاد، او می‌گوید نه، این طور نبود، تو بی‌توجهی. بعد من سکوت می‌کنم و او عصبانی‌تر می‌شود. این چرخه را صدها بار تکرار کرده‌ایم. رابطه ما به طرز وحشتناکی قابل پیش‌بینی (Predictable) شده است.»

سارا با لحنی آمیخته به خستگی و طنزی تلخ ادامه داد: «دقیقاً. نه فقط زندگی روزمره، بلکه خودِ تعارض‌هایمان هم دیگر کسل‌کننده شده. انگار هیچ فکر، احساس یا واکنش جدیدی در این رابطه باقی نمانده. ما حتی در دعوا کردن هم خلاقیت نداریم!»

درمانگر در چند جلسه نخست، به جای تمرکز بر محتوای تک‌تک اختلافات، بر ساختار توالی‌های تعاملی (Structure of Interactional Sequences) آن‌ها متمرکز شد. آنچه مشاهده کرد، چیزی فراتر از یک «چرخه معیوب» (Vicious Cycle) ساده یا یک «عادت همیشگی» بود. الگوی مشاهده‌شده چنین بود:

انتقاد نرم ← دفاع ← عقب‌نشینی عاطفی ← سکوت ← انتقاد نرم ← دفاع ← عقب‌نشینی عاطفی...

این توالی با آنچه در ادبیات زوج‌درمانی به‌عنوان الگوهای پایدار تعامل منفی توصیف شده است همخوانی دارد (Gottman, 1999)، هرچند در این وینیت صرفاً برای توصیف فرایند درمانی به کار می‌رود. توالی چنان منظم و مکرر بود که گویی سارا و امیر، بی‌آنکه بدانند، هر بار نت‌های یک پارتیسیون واحد را از نو اجرا می‌کردند.

درمانگر که در کار خود از مفاهیم میان‌رشته‌ای بهره می‌برد، این الگو را از منظر نظریه اطلاعات (Information Theory) تحلیل کرد. اگر این توالی رفتاری به صورت یک رشته نمادین رمزگذاری (Symbolic Encoding) شود — برای مثال: الف برای انتقاد، ب برای دفاع، و ج برای عقب‌نشینی — رشته حاصل چیزی شبیه زیر خواهد بود:

الف-ب-ج-الف-ب-ج-الف-ب-ج... (A-B-C-A-B-C-A-B-C...)

همراه با تغییراتی جزئی و گاه‌گاهی. این نوع توالی، دقیقاً همان ویژگی‌ای را دارد که الگوریتم پیچیدگی لمپل-زیو (Lempel-Ziv Complexity) یا به اختصار LZC، برای شناسایی الگوهای فشرده‌پذیر (Compressible Patterns) طراحی شده است. این سنجه بر پایه کار کلاسیک آبراهام لمپل (Abraham Lempel) و یاکوب زیو (Jacob Ziv) در مقاله سال ۱۹۷۶ شکل گرفت. مقاله سال ۱۹۷۸ نیز نسخه‌ای توسعه‌یافته از خانواده الگوریتم‌های لمپل-زیو را معرفی کرد که بعدها در حوزه فشرده‌سازی داده‌ها کاربرد گسترده‌ای یافت (Lempel & Ziv, 1976; Ziv & Lempel, 1978). این معیار، برآوردی از پیچیدگی الگوریتمی (Algorithmic Complexity) یک دنباله ارائه می‌کند، نه بر اساس آشفتگی آن، بلکه بر اساس تعداد الگوهای متمایز و جدیدی که در طول پیمایش آن ظاهر می‌شود. یک دنباله با پیچیدگی لمپل-زیو پایین، دنباله‌ای است که الگوهای آن به سرعت تکرار می‌شوند و می‌توان آن را در حجم بسیار کمی فشرده کرد. در مقابل، دنباله‌ای با پیچیدگی بالا، مدام زیرالگوهای جدید و دیده‌نشده تولید می‌کند و در برابر فشرده‌سازی مقاومت می‌کند.

البته باید توجه داشت که در یک پژوهش واقعی، چنین رمزگذاری‌ای از تعاملات زوجین نیازمند تعریف عملیاتی دقیق، توافق میان ارزیابان (Inter-rater Agreement) و روش کدگذاری معتبر است. آنچه در این جلسه درمانی رخ می‌دهد، یک تحلیل شهودی و الگومحور است، نه یک کدگذاری پژوهشی.

درمانگر این ایده را نه به عنوان یک تشخیص قطعی، بلکه به عنوان یک لنز توصیفی (Descriptive Lens) با زوج به اشتراک گذاشت:

«اجازه دهید موضوع را از زاویه‌ای متفاوت ببینیم. اگر گفت‌وگوهای شما در لحظات تنش را به صورت یک دنباله رمزگذاری‌شده تصور کنیم، الگوریتم‌هایی که برای فشرده‌سازی داده‌ها طراحی شده‌اند، خیلی سریع این دنباله را خلاصه می‌کنند. این به آن معناست که میزان ظهور الگوهای جدید در دنباله مشاهده‌شده (Rate of New Pattern Emergence in the Observed Sequence) در این بخش از رابطه شما بسیار پایین است. رابطه در این حوزه‌ها، نه آشفته و پرهرج‌ومرج، بلکه بیش از اندازه منظم (Ordered) و در نتیجه تهی از تازگی (Devoid of Novelty) شده است.»

سارا که پژوهشگری دقیق بود، پرسید: «پس یعنی رابطه ما زیادی "ساده" است؟»

درمانگر پاسخ داد: «نه لزوماً "ساده" به معنای کم‌ارزش. بلکه می‌توان گفت فضای حالت (State Space) رابطه در این بخش‌ها محدود شده است. در این وینیت، فضای حالت به‌صورت استعاری برای توصیف مجموعه پیکربندی‌های هیجانی، شناختی و رفتاریِ قابل دسترس زوج به کار رفته است، نه به‌عنوان تعریف ریاضی آن در نظریه سیستم‌های دینامیکی. تصور کنید یک صفحه شطرنج دارید، اما فقط اجازه دارید با سه مهره و در سه خانه حرکت کنید. در حال حاضر، به نظر می‌رسد رابطه شما در لحظات تنش، فقط از چند حالت معدود استفاده می‌کند: انتقاد (Criticism)، دفاع (Defensiveness)، عقب‌نشینی (Withdrawal)، و سکوت (Silence). هیچ‌کدام از این حالت‌ها ذاتاً مخرب نیستند. مسئله این است که تنوع حالات در دسترس (Repertoire of Available States) بسیار اندک است و در نتیجه، شما مدام به همان‌ها بازمی‌گردید.

هدف درمان، حذف این حالت‌ها نیست — چرا که حذف آن‌ها بدون جایگزین، فضای حالت را باز هم فقیرتر می‌کند. هدف، گسترش فضای حالت (Expansion of the State Space) و افزودن حالت‌های جدید به فهرست رفتاری شماست. حالت‌هایی مانند: کنجکاوی (Curiosity) به جای قضاوت، شوخ‌طبعی (Playful Humor) به جای کنایه، بیان مستقیم نیاز (Direct Expression of Need) به جای طعنه، مکث تأملی (Reflective Pause) به جای واکنش فوری، لمس حمایتگر (Supportive Touch) به جای عقب‌نشینی، و حتی ابراز سردرگمی (Expression of Confusion) به جای دانای کل‌نمایی. هرچه فضای حالت رابطه غنی‌تر و متنوع‌تر شود، احتمال گیر افتادن در چرخه‌های تکراری کاهش می‌یابد.»

در جلسات بعد، درمانگر تمرینی عملی و قابل پیگیری بر اساس همین مفهوم طراحی کرد. تکلیف هفتگی چنین بود: «در طول این هفته، هر بار که خود را در آستانه یک تنش کوچک می‌بینید، یک جمله انتخاب کنید که — تا آنجا که به خاطر دارید — قبلاً در تاریخچه این رابطه گفته نشده است. نه لزوماً جمله‌ای زیبا، عاقلانه یا مصالحه‌آمیز. صرفاً جمله‌ای که جدید باشد. جمله‌ای که یک "زیررشته جدید" (New Subsequence) به دنباله تعاملی شما اضافه کند.»

امیر که الگوی همیشگی‌اش «توضیح فوری برای دفاع از خود» بود، در یکی از شب‌ها، به جای واکنش همیشگی، مکثی کرد و گفت:

امیر: «وقتی با این لحن با من حرف می‌زنی، اولین چیزی که در من بیدار می‌شود خشم نیست — ترس است. ترس از اینکه تو را از دست بدهم. می‌خواهم این را بدانی، بدون آنکه لازم باشد از موضعم دفاع کنم.»

این جمله، یک زیررشته جدید (New Subsequence) در توالی تعاملی آن‌ها بود؛ عنصری که در تحلیل الگوریتمی، به‌عنوان یک الگوی تازه شناسایی می‌شد. سارا که همواره انتظار دفاع یا سکوت را داشت، برای لحظاتی ساکت ماند و سپس پاسخ داد:

سارا: «من هم معمولاً پشت نقدهایم پنهان می‌شوم. انگار اگر مستقیم بگویم که "دلم برایت تنگ شده" یا "به توجهات نیاز دارم"، به شدت آسیب‌پذیر می‌شوم. نمی‌دانستم می‌شود این‌طور حرف زد. فکر می‌کردم باید همیشه قوی به نظر برسم.»

در آن لحظه، «فضای حالت» رابطه به طور موقت، اما ملموس، گسترش یافت. حالت جدیدی ظهور کرده بود که پیش‌تر در فرهنگ لغات تعاملی آن‌ها وجود نداشت: ابراز آسیب‌پذیری متقابل (Mutual Vulnerability Expression). این حالت جدید، مشکل را «حل» نکرد، اما مسیر توالی تعاملی را از مدار بسته و تکرارشونده خارج ساخت. یک شاخه جدید در درخت احتمالات (Tree of Possibilities) رابطه روییده بود.

اگر بخواهیم صرفاً از یک استعاره برگرفته از علم پیچیدگی استفاده کنیم، می‌توان گفت این تغییر، یادآور حرکت از یک الگوی بسیار صلب به سوی ناحیه‌ای با انعطاف بیشتر است؛ ناحیه‌ای که در ادبیات سیستم‌های پیچیده (Complex Systems) از آن با عنوان «لبه آشوب» (Edge of Chaos) یاد می‌شود: جایی که سیستم به اندازه کافی انعطاف‌پذیر هست تا الگوهای رفتاری جدید را امکان‌پذیر سازد و خود را با زمینه در حال تغییر تطبیق دهد، اما نه چنان آشفته که یکپارچگی خود را از دست بدهد. این اصطلاح، البته، یک استعاره وام‌گرفته (Borrowed Metaphor) از علم پیچیدگی است، نه یک سنجه مستقیم یا یک هدف درمانی دقیق.

جلسه با این جمع‌بندی درمانگر به پایان رسید:

«ما اغلب گمان می‌کنیم مشکل روابط یا "تعارض زیاد" است یا "سکوت زیاد". اما گاهی مشکل بنیادی‌تر، فقدان تنوع الگوها (Lack of Pattern Diversity) است. رابطه، مانند هر سیستم زنده دیگری، برای بقا و شکوفایی به تنوع رفتاری نیاز دارد — نه برای سرگرمی محض، بلکه برای آنکه ظرفیت تطبیق (Adaptive Capacity) با لحظه‌های پیش‌بینی‌نشده را داشته باشد. به قول گرگوری بیتسون (Gregory Bateson)، انسان‌شناس و نظریه‌پرداز برجسته سیستم‌ها، آنچه یک سیستم را زنده و پویا نگه می‌دارد، اطلاعات است — و اطلاعات در تعریف او، "تفاوتی است که تفاوت می‌آفریند" (A difference that makes a difference) (Bateson, 1979). هر جمله جدیدی که تاکنون در این رابطه گفته نشده، یک تفاوت بالقوه است. و هر تفاوت، دریچه‌ای به یک امکان تازه.»

سارا هنگام خروج از اتاق درمان گفت: «پس شاید مشکل ما این نبوده که زیاد دعوا می‌کنیم. مشکل این بوده که حتی دعواهایمان هم هر بار شبیه قبل‌اند. انگار یک صفحه گرامافون خط‌افتاده.»

امیر لبخند کوتاهی زد و افزود: «دقیقاً. مثل اینکه همیشه همان داستان را با کمی تغییر در تُن صدا تکرار می‌کردیم، بی‌آنکه کلمه جدیدی به آن اضافه کنیم.»

هنوز چیزی به معنای متعارف «حل» نشده بود. زخم‌های قدیمی، حساسیت‌ها، و تاریخچه مشترک همگی بر جای خود باقی بودند. اما توالی تعاملی آن‌ها، برای نخستین بار پس از مدت‌ها، یک نشانه جدید ثبت کرده بود. و در منطق سیستم‌های پیچیده، گاهی همین یک نشانه تازه، برای آغاز یک مسیر متفاوت کافی است.

پی‌نوشت: پیچیدگی لمپل-زیو (Lempel-Ziv Complexity) چیست؟

پیچیدگی لمپل-زیو (Lempel-Ziv Complexity) یا به اختصار LZC، یک سنجه ریاضی برآمده از نظریه اطلاعات است که بر پایه کار کلاسیک آبراهام لمپل (Abraham Lempel) و یاکوب زیو (Jacob Ziv) در مقاله سال ۱۹۷۶ شکل گرفت. مقاله سال ۱۹۷۸ نیز نسخه‌ای توسعه‌یافته از خانواده الگوریتم‌های لمپل-زیو را معرفی کرد که بعدها در حوزه فشرده‌سازی داده‌ها کاربرد گسترده‌ای یافت (Lempel & Ziv, 1976; Ziv & Lempel, 1978). این معیار، برآوردی از پیچیدگی الگوریتمی (Algorithmic Complexity) یک دنباله ارائه می‌کند — یعنی تقریبی عملی از پیچیدگی کولموگروف — و این کار را نه بر اساس تصادفی بودن یا آشفتگی دنباله، بلکه بر اساس تعداد الگوهای متمایز و جدیدی که در طول پیمایش آن ظاهر می‌شوند، انجام می‌دهد.

به زبان ساده، الگوریتم LZC یک رشته نمادین (مانند یک توالی از حروف یا اعداد) را به‌طور تدریجی از ابتدا پیمایش می‌کند و هرگاه با الگویی روبه‌رو شود که پیش‌تر در فرایند پیمایش مشاهده نشده است، آن را به‌عنوان یک الگوی جدید ثبت می‌کند. هرچه یک دنباله الگوهای تکراری بیشتری داشته باشد — برای نمونه، توالی "AAAAAAA" که در آن تنها یک عنصر مدام تکرار می‌شود — این الگوریتم آن را سریع‌تر فشرده‌سازی می‌کند و پیچیدگی آن را پایین‌تر ارزیابی می‌کند. توالی "ABABABABAB" نیز که یک الگوی دوگانه را تکرار می‌کند، همچنان پیچیدگی اندکی دارد. اما توالی‌ای که مدام ترکیب‌های جدید و بدیع تولید می‌کند — مانند "ACBADCBFEG..." — در برابر فشرده‌سازی مقاومت می‌کند و پیچیدگی بالاتری را نشان می‌دهد.

امروزه از این سنجه در حوزه‌های گوناگونی مانند تحلیل سیگنال‌های مغزی (Abásolo et al., 2015)، بررسی ریتم قلب، و حتی تحلیل متون ادبی استفاده می‌شود. کاربرد آن در زوج‌درمانی، چنان‌که در این وینیت توصیف شد، عمدتاً استعاری و مفهومی است و هدف آن فراهم‌کردن یک لنز تحلیلی برای درک پدیده «روزمرگی» و «تکرار» در روابط انسانی است، نه یک ابزار تشخیصی یا سنجش مستقیم.

منابع و مآخذ

· Lempel, A., & Ziv, J. (1976). On the complexity of finite sequences. IEEE Transactions on Information Theory, 22(1), 75–81. (مقاله کلاسیک و بنیادین که برای نخستین بار الگوریتم پیچیدگی لمپل-زیو را معرفی کرد.)
· Ziv, J., & Lempel, A. (1978). Compression of individual sequences via variable-rate coding. IEEE Transactions on Information Theory, 24(5), 530–536. (نسخه توسعه‌یافته الگوریتم LZ78 که کاربردهای گسترده‌تری در فشرده‌سازی داده‌ها یافت.)
· Gottman, J. M. (1999). The Marriage Clinic: A Scientifically Based Marital Therapy. New York: W. W. Norton & Company. (مرجعی کلاسیک در زوج‌درمانی که الگوهای تعاملی زوجین، از جمله چرخه انتقاد-دفاع-عقب‌نشینی را به‌طور تجربی بررسی کرده است.)
· Bateson, G. (1979). Mind and Nature: A Necessary Unity. New York: Dutton. (کتابی تأثیرگذار که در آن بیتسون مفهوم اطلاعات را به‌عنوان «تفاوتی که تفاوت می‌آفریند» تعریف می‌کند و به کارگیری تفکر سیستمی در پدیده‌های زیستی و اجتماعی را شرح می‌دهد. ارجاع به این کتاب در وینیت صرفاً برای مفهوم «اطلاعات» است، نه LZ Complexity.)
· Abásolo, D., Simons, S., Morgado da Silva, R., Tononi, G., & Vyazovskiy, V. V. (2015). Lempel-Ziv complexity of cortical activity during sleep and waking in rats. Journal of Neurophysiology, 113(7), 2742–2752. (نمونه‌ای از کاربرد تجربی و مدرن LZ Complexity در تحلیل دنباله‌های فیزیولوژیک.)
· Li, M., & Vitányi, P. (2019). An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications (4th ed.). Cham: Springer. (یکی از معتبرترین منابع نظری در زمینه پیچیدگی الگوریتمی که چارچوب ریاضی لازم برای درک عمیق‌تر LZ Complexity را فراهم می‌کند.)
· Strogatz, S. (2003). Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order. New York: Hyperion. (کتابی برای مخاطبان علاقه‌مند به مفاهیم پیچیدگی و پویایی سیستم‌ها در علوم انسانی و طبیعی.)
· Waldrop, M. M. (1992). Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. New York: Simon & Schuster. (کتابی که مفهوم «لبه آشوب» را برای مخاطب عام توضیح می‌دهد و نشان می‌دهد چگونه سیستم‌های پیچیده در مرز میان نظم و بی‌نظمی به بیشترین میزان سازگاری و خلاقیت دست می‌یابند.)