مدل انباشت به جریان stock to flow

در باب انواع مدل های پیشبینی قیمت بیت کوین، احتمالا تا کنون درباره مدل انباشت به جریان(s2f)شنیده اید، پیش بینی که بر اساس این مدل در سال 2019 برای قیمت بیت کوین و ارزش بازار آن پس از هالوینگ ماه می ۲۰۲۰ انجام شده و ارزش بازار بیت کوین را 1 تریلون دلار و قیمت آن را 55 هزار دلار پیش یبنی کرد. این پیش بینی به نسبت دقیق سبب توجه کارشناسان و تحلیل گران به این مدل پیشبینی و استفاده بیشتر و تحلیل دقیق تر آن شد.

در این نوشتار به بیان و شرح این مدل، که در مقاله ای در وبسایت مدیوم توسط یکی از تحلیل‌گران مطرح در توییتر، پلن بی(planB) در ماه مارچ سال 2019 به چاپ رسیده میپردازیم. در این مقاله با استفاده از آمار و منطق ریاضی، به بررسی تاثیر کمیابی بیت کوین در ارزش آن پرداخته میشود.

بیت کوین اولین کالای دیجیتال کمیاب دنیا است ، همانند نقره و طلا که کمیاب هستند. همانطور که ناکاماتو گفت:

برای درک بهتر موضوع، تصور کنید که یک فلز پایه به کمیابی طلا وجود دارد اما خصوصیات آن این‌گونه است: یک رنگ زننده خاکستری دارد، رسانای الکتریکی خوبی نیست، چندان با دوام نیست و گزینه‌ی مناسبی نیز برای اهداف کاربردی و تزئیناتی به شمار نمی‌آید، اما خصوصیت جادویی‌اش آن است که از طریق کانال‌های ارتباطی قابل انتقال است.

مطمناً این کالای دیجیتالیِ کمیاب، دارای ارزش است. اما ارزشش چقدر است؟ در این مقاله سعی شده که خصوصیت کمیابی را با استفاده از شاخص انباشت به جریان (Stock to Flow) بررسی و از آن برای مدل‌سازی ارزش بیت کوین استفاده شود.

کمیابی و شاخص انباشت به جریان

«کمیابی»، موقعیتی که در آن پیدا کردن و به دست آوردن چیزی آسان نباشد؛ کمبود چیزی، معنا شده است.

نیک سابو (Nick Szabo)، دانشمند رایانه، تعریف کاربردی‌تری از این کلمه ارائه داده است: چیز ارزشمندی که غیرقابل جعل و کپی باشد، کمیاب است.

همانطور که نیک سابو می‌گوید:

اشیای عتیقه، زمان و طلا چه اشتراک‌هایی با یکدیگر دارند؟ همه‌ی آن‌ها به دلیل ارزش ابتدایی و یا تجدید ناپذیری، ارزشمند هستند و زیر سوال بردن آن سخت است. پیاده‌سازی چنین چیز با ارزش و غیرقابل جعلی در کامپیوتر، مشکلات خودش را به همراه خواهد داشت. اگر بتوان بر این مشکلات فائق آمد می‌توان به بیت گلد دست پیدا کرد.

این سخنانِ نیک سابو قبل از معرفی بیت کوین مطرح شده است، و سبب شده که برخی کارشناسان ایده اولیه بیت کوین و بلاک چین را به نیک سابو نسبت دهند . او در ادامه می‌گوید:

فلزات گران‌بها و کلکسیونی، به دلیل هزینه‌ی ساخت بالا، کمیاب و غیر قابل جعل هستند. این فلزات، پول و ثروت به ارمغان می‌آوردند و ارزش این پول‌ها تا حد زیادی به هیچ شخص سومی وابسته نیست اما نمی‌توان از آن‌ها در پرداخت‌های آنلاین استفاده کرد. بنابراین اگر پروتکلی وجود داشت که طبق آن می‌توانستیم کالاهای با ارزش غیر قابل کپی را تا حد زیادی بدون نیاز به شخص سوم مورد اعتمادی ایجاد و با امنیت کامل ذخیره کنیم و با حداقل نیاز به اشخاص دیگر، مورد آزمایش قرار دهیم، اوضاع خوب می‌شد و به بیت گلد می‌رسیدیم.

بیت کوین نیز یک کالای گران غیر قابل کپی است زیرا برای تولید یک بیت کوین جدید، برق زیادی مصرف می‌شود. به راحتی نمی‌توان بیت کوین جعلی تولید کرد

سیف‌الدین آموس (Saifedean Ammous) درباره ارتباط کمیابی و نرخ انباشت به جریان (Stock-to-Flow – به اختصار SF) صحبت کرده است. او معتقد است که بیت کوین و طلا با کالاهای مصرفی مانند مس، روی، نیکل و برنج متفات است زیرا انباشت به جریان (SF) بیت کوین و طلا بالاست. آموس در این خصوص می‌گوید:

در هر کالای مصرفی، دو برابر کردن تولید سبب کم ارزش شدن ذخایر موجود آن شده، قیمت آن‌ها را پایین آورده و در نتیجه، دارندگان این کالاها را متضرر خواهد کرد. درباره طلا باید گفت که قیمت آن جای پیشرفت زیادی دارد تا حدی که سبب دو برابر شدن تولید سالانه‌ی آن شود. این موجب می‌شود تا ذخایر موجود به جای 1.5 درصد، 3 درصد افزایش پیدا کنند.از آن جا که نرخ عرضه‌ی طلا همیشه پایین بوده، این کالا، نقش پولی خود را در طول تاریخ بشر حفظ کرده است.بالا بودن نرخ انباشت به جریان طلا، سبب شده تا این کالا، پایین‌ترین انعطاف‌پذیری قیمت عرضه را به خود اختصاص دهد.ذخایر بیت کوین موجود در سال 2017، حدود 25 برابرِ بیت کوین‌های جدید تولیدشده در همان سال بودند. این میزان، نصف مقداری است که برای طلا گزارش شده اما حدود سال 2020، نسبت انباشت به جریان بیت کوین از طلا پیشی خواهد گرفت.

بنابراین می‌توان کمیابی را با نسبت انباشت به جریان اندازه‌گیری کرد.

جریان (Flow) / انباشت (Stock)=نسبت انباشت به جریان (SF)

انباشت، همان میزان مقادیر اندوخته شده و یا ذخایر موجود است. جریان نیز همان تولید سالانه است. به جای نسبت انباشت به جریان، از نرخ رشد عرضه نیز استفاده می‌شود. توجه داشته باشید که نسبت انباشت به جریان، معکوس نرخ رشد عرضه است.در جدول زیر اعداد گزارش‌شده مقاله از انباشت به جریان برخی فلزات در سال 2019 آمده است.

طلا، بالاترین عدد انباشت به جریان، یعنی 62، را دارد. یعنی برای این که بتوانیم طلای موجود فعلی را دو برابر کنیم، 62 سال زمان صرف خواهد شد. نقره با رقم 22، در جایگاه دوم قرار دارد. این ارقام بالا سبب می‌شود تا این فلزات، کالاهای پولی خوبی به شمار بیایند.

تعداد بیت کوین‌های موجود، در سال 2019 بیش از 17.5 میلیون بوده و با در نظر گرفتن میزان تولید 0.7 میلیون در آن سال، SF آن 25 خواهد بود. همین این امر سبب می‌شود تا بیت کوین مانند نقره و طلا در دسته‌ی کالاهای پولی قرار بگیرد. همچنین پس از هر 210 هزار بلاک (حدوداً 4 سال) پاداش استخراج بیت کوین نصف می‌شود، به همین دلیل است که نصف شدن پاداش استخراج بیت کوین یا همان هالوینگ (halving) اهمیت زیادی در تامین پول و انباشت به جریان بیت کوین دارد.هالوینگ همچنین باعث می‌شود که نرخ رشد عرضه‌ ثابت نماند که معمولاً به نرخ رشد عرضه‌ی بیت کوین، تورم پولی گفته می‌شود.

انباشت به جریان و قیمت

در این مقاله فرض بر آن شده است که کمیابی اندازه‌گیری شده با انباشت به جریان (SF)، به ‌طور مستقیم روی قیمت تأثیر گذار است. با نگاهی به جدول بالا می‌توان دریافت که ارزش بازار، هنگامی که SF بیشتر است، بالاتر است. به منظور ایحاد یک مدل آماری جمع اوری داده قدم بعدی است .

جمع آوری داده

قیمت و SF ماهیانه‌ی بیت کوین را از ماه دسامبر 2009 تا فوریه‌ی 2019 محاسبه شده و در مجموع، 11 نقطه به دست آمد. تعداد بلاک‌های ماهیانه‌ی بیت کوین را می‌توان به طور مستقیم از بلاک چین بیت کوین با استفاده از زبان‌های برنامه‌نویسی پایتون، آر پی سی (RPC) و بیت کویند (bitcoind) به دست آورد. اطلاعات مربوط به قیمت بیت کوین نیز در منابع مختلفی در دسترس است اما همگی مربوط به ماه جولای 2009 به بعد هستند.

همچنین داده‌های مربوط به طلا و نقره را در سال 2019 اختیار داریم. SF و ارزش بازار طلا به ترتیب 62 و 8.5 تریلیون دلار است. SF و ارزش بازار نقره به ترتیب 22 و 308 میلیارد دلار است. که از این دو مورد به عنوان معیار مقایسه استفاده خواهیم کرد.

مدل سازی

اولین نمودار پراکندگی SF و ارزش بازار نشان می‌دهد که استفاده از مقادیر لگاریتمی و یا محوری بهتر است زیرا مرتبه بزرگی آن تا 8 بوده و می‌توان محدوده‌ی قیمت 10 هزار دلار تا 100 میلیارد دلار را با آن نشان داد. استفاده از این مقادیر، علاوه بر آن، رابطه‌ی خطی خوبی از (Ln (SF و (ارزش بازار) Ln به تصویر می‌کشد.

رگرسیون خطی که میان داده‌ها دیده می‌شود نشان‌دهنده‌ی ارتباط آماری معنادار SF و ارزش بازار است. مقدار R2 (ضریب تشخیص) در این نمودار برابر 95 درصد و p-value و F (معناداری آماری) آن برابر با 2.3E-17 و یا 0.023 کیلو است.

احتمال آن که رابطه‌ی SF و ارزش بازار بر اساس شانس باشد، نزدیک به صفر است. البته عوامل دیگری روی قیمت، قانون‌گذاری، هک و اخبار دیگر تأثیر می‌گذارند و به همین علت مقدار R۲ به ۱۰۰ درصد نرسیده و تمام نقاط روی خط مشکی قرار نگرفته‌اند. با این حال، به نظر می‌رسد که محرک اصلی روند، کمیابی باشد.

جالب است که SF طلا و نقره که بازارهای کاملاً متفاوتی دارند، با SF مدل بیت کوین مطابقت دارد. این موضوع ضریب اطمینان این مدل را بالاتر می‌برد. توجه داشته باشید که در نقطه‌ی اوج بازار صعودی در دسامبر 2017، مقدار SF بیت کوین 22 و ارزش بازار آن نیز230 میلیارد دلار و بسیار نزدیک به نقره بوده است.

از آن جا که هالوینگ تا این حد روی SF تأثیر دارد، تعداد ماه‌های باقی مانده تا هالوینگ بعدی را با یک طیف رنگی در نمودار نشان دادیم. آبی پر رنگ ماهی است که در آن هالوینگ اتفاق می‌افتد و رنگ قرمز نیز بلافاصله بعد از هالوینگ را نشان می‌دهد. هالوینگ بعدی در ماه می 2020 اتفاق خواهد افتاد. مقدار کنونی انباشت به جریان بیت کوین ۲۵ بوده و به ۵۰ خواهد رسید که به طلا بسیار نزدیک خواهد شد (SF=62).

در این مقاله ارزش بازار بیت کوین پس از هالوینگ ماه می 2020، 1تریلیون دلار پیش‌بینی‌ شده بود و بدین معنا که قیمت بیت کوین به 55 هزار دلار خواهد رسید، که از مرز 60 هزار دلار نیز عبور کرد.که پس از تقریبا 1 سال از زمان هاوینگ شاهد تحقق این فرضیه بودیم .

علاوه بر آن، می‌توان قیمت بیت کوین را به طور مستقیم با SF مدل‌سازی کرد. فرمول این روش مسلما پارامترهای متفاوتی دارد اما نتایج یکسانی را در پی خواهد داشت؛ یعنی R2 برابر 95 درصد خواهد بود و قیمت بیت کوین پس از هالوینگ ماه می 2020، 55 هزار دلار و انباشت به جریان نیز 50 پیش‌بینی خواهد شد.

در اینجا، مدل بیت کوین را بر اساس SF (رنگ مشکی)، قیمت واقعی آن در زمان‌های مختلف و نیز تعداد بلاک‌ها در ماه (طیف رنگی) ترسیم شده است.

به میزان انطباق خط مشکی با نقاط ایجادشده، خصوصاً قیمت بیت کوین بلافاصله پس از هالوینگ نوامبر 2012، اگر دقت شود، پس از هالوینگ جولای 2016 انطباق کمتری دیده می‌شود که احتمالاً به دلیل رقابت اتریوم و هک دائو (DAO) بوده است. همچنین در سال آغازین 2009، پایان سال 2011، اواسط 2015 و آخر 2018 تعداد بلاک‌ها در ماه کمتر است (رنگ آبی). با معرفی دستگاه‌های استخراج مجهز به پردازشگر گرافیکی در سال‌های 2010 و 2011 و همچنین دستگاه‌های استخراج اسیک در سال 2013، تعداد بلاک‌ها در ماه افزایش پیدا کرد (رنگ قرمز).

قوانین توان و فراکتال‌ها

تابع رگرسیون خطی به صورت تابع قانون توان:

ارزش بازار = exp (14.6) * SF ^ 3.3

در قانون توان ، تغییر نسبی یکی از کمیت‌ها سبب می‌شود تا کمیت دیگر به همان نسبت، به طور توانی، مستقل از اندازه‌ی اولیه‌ی کمیت‌ها، تغییر کند. در هر بار که هاوینگ رخ می‌دهد، مقدار SF بیت کوین دو برابر و ارزش بازار آن نیز ۱۰ برابر می‌شود. این عامل همیشه ثابت است.

این قانون به ما نظم بنیادی خصوصیات سیستم‌های پیچیده‌ای که به نظر تصادفی می‌آیند را نشان می‌دهد. در سیستم‌های پیچیده، معمولاً تغییراتی که در مقیاس‌های متفاوت میان پدیده‌ها رخ می‌دهند، مستقل از مقیاس‌هایی هستند که ما در نظر می‌گیریم. این ویژگی خود متشابه، نشان ‌دهنده‌ی رابطه‌ی قانون توان است. این موضوع در بیت کوین نیز مشاهده می‌شود.

روندهای سقوط بیت کوین در سال‌های 2011، 2014 و 2018، تشابه زیادی به هم دارندزیرا در هر سه سال ۸۰ درصد افت دیده شده اما مقیاس آن‌ها کاملاً با هم متفاوت است. قیمت بیت کوین در این سال‌ها به ترتیب برابر ۱۰، ۱۰۰۰ و ۱۰ هزار دلار بود. اگر از مقیاس لگاریتمی استفاده نکنید، متوجه‌ی این نتایج نخواهید شد. تغییرناپذیری مقیاس و خود تشابهی با فراکتال‌ها رابطه دارند. در حقیقت، مقدار ۳.۳ در قانون توان، همان بعد فرکتال است.

نتیجه گیری

با استفاده از این مدل پیش‌بینی شد که ارزش بازار بیت کوین پس از هالوینگ ماه می ۲۰۲۰ به ۱ تریلیون دلار و قیمت بیت کوین به ۵۵ هزار دلار برسد. علاوه بر آن می‌توان قیمت بیت کوین را به طور مستقیم با SF مدل‌سازی کرد. فرمول این روش پارامترهای متفاوتی دارد اما نتایج یکسانی را در پی خواهد داشت؛ یعنی R۲ برابر ۹۵ درصد خواهد بود و در نتیجه، قیمت بیت کوین پس از هالوینگ ماه می ۲۰۲۰، ۵۵ هزار دلار و SF آن نیز ۵۰ پیش‌بینی شد.

در نوشتار های بعدی به بیان دقیق تر و کامل تری از این مدل و نقدهای صورت گرفته بر آن و همچنین پیش بینی های انجام شده بر اساس این مدل برای سال های آتی خواهیم پرداخت .