آنتروپی (Entropy) چیست و چه کاربردی در کریپتو دارد؟

مختصری راجع به آنتروپی و نظریه اطلاعات

واژه آنتروپی (Entropy) ابتدا از سوی رادولف کلاسیوس (Rudolf Clausius) ریاضیدان و فیزیکدان آلمانی، در مبحث مربوط به ترمودینامیک مطرح شد.

در سال ۱۹۴۸، Claude E. Shannon ،ریاضیدان و مهندس برق، رساله‌ای تحت عنوان Mathematical Theory of Communication (نظریه ارتباطات از منظر ریاضی) را منتشر کرد و در آن مسائلی چون چگونگی اندازه‌گیری اطلاعات، انتخاب و عدم قطعیت را مطرح کرد. Shannon همچنین بعنوان پدر نظریه اطلاعات شناخته شده بود چرا که خالق نظریه اطلاعات بود.

نظریه اطلاعات عبارتست از بکارگیری یک روش و رویکرد ریاضی در مطالعه کدگذاری اطلاعات و نیز در کمّی‌سازی، ذخیره‌سازی و تبادل آن.

او در این رساله قصد داشت به صورت ریاضی، ماهیت آماری اطلاعات از دست رفته در سیگنال‌های تلفنی را اندازه‌گیری کند. این مطالعات و بررسی‌های او با هدف یافتن پاسخی برای این مسأله بود که فرستنده‌ای که قصد ارسال اطلاعاتی را دارد به چه نحو می‌تواند به بهترین شکل ممکن آنها را رمزگذاری کند؟ برای این مقصود، آنتروپی اطلاعات بعنوان راهی برای تخمین محتوای اطلاعاتی در پیامی که در آن میزانی از عدم قطعیت کاهش یافته است، توسعه داده شد.

بنابراین سنجه اصلی در نظریه اطلاعات، آنتروپی است. معنی آنتروپی عبارتست از وضعیتی از بی نظمی و آشفتگی و عدم سازمان یافتگی.

منظور از اطلاعات چیست؟

بعبارت ساده می‌توانیم بگوییم که اطلاعات، حقایقی هستند که درباره کسی یا چیزی کسب می‌کنیم. به لحاظ مفهومی می‌توانیم بگوییم که اطلاعات، چیزی است که می‌توان آن را بعنوان متغیرهایی ذخیره‌سازی کرد و به دیگران منتقل نمود که این متغیرها می‌توانند مقادیر مختلفی به خود بگیرند. بعبارت دیگر، این متغیرها چیزی جز واحد نگهداری و ذخیره‌سازی نیستند. بنابراین ما با دیدن مقدار یک متغیر، اطلاعات کسب می‌کنیم به همان صورتی که با خواندن محتوای یک پیام یا نامه از جزییات آن با خبر می‌شویم.

آنتروپی، مقدار اطلاعاتی که در یک متغیر وجود دارد را اندازه‌گیری می‌کند. حالا این مقدار، نه تنها مبتنی بر تعداد مقادیر مختلفی است که در آن متغیر وجود دارد بلکه مبتنی بر مقدار شگفت‌آور بودن این مقدار در آن متغیر هم است. اجازه دهید کمی بیشتر درباره این شگفت‌آور بودن مقدار متغیر بیشتر توضیح دهیم.

فرض کنید که پیامی دریافت کرده‌اید که تکرار متنی است که قبلا دریافت کرده بودید، در این صورت این پیام دیگر اصلا برای شما حاوی اطلاعات مفید محسوب نمی‌شود. اما اگر این پیام بعنوان مثال نتیجه کنکور شما را فاش کند، مسلما حاوی اطلاعات بسیار مفید و سودمندی تلقی می‌شود. این موضوع به ما این مطلب را می‌رساند که میزان اطلاعات یک پیام نسبت مستقیمی با مقدار شگفت‌آور بودن آن پیام دارد.

از این رو، می‌توانیم دریابیم که این نگهداری و انتقال اطلاعات با مقدار اطلاعاتی که آن متغیر دارد ارتباط دارد. حالا می‌توان این موضوع را به نتیجه رویداد خاصی هم گسترش داد. بعنوان مثال، رویداد ما بالا انداختن سکه‌ای است که احتمال فرود آمدن هر یک از دو روی آن یکسان است. این رویداد، اطلاعات کمتری ارائه می‌کند چرا که نتیجه پرتاب این سکه یا شیر خواهد بود یا خط. در نتیجه، پرتاب سکه آنتروپی کمتری دارد.

در نظریه اطلاعات، آنتروپیِ یک متغیر تصادفی عبارتست از میزان متوسط اطلاعات، شگفت آور بودن یا عدم قطعیتی که در نتایجِ ممکن آن متغیر به صورت ذاتی وجود دارد.

این یعنی، هرچه یک رویداد مشخص‌تر و قطعیت بیشتری داشته باشد، حاوی اطلاعات کمتری است. خلاصه بخواهیم بگوییم، اطلاعات عبارتست از زیاد شدن عدم قطعیت یا آنتروپی.

ارتباط آنتروپی با دنیای کریپتو

دارایی‌های دیجیتالی فقط یکی از موارد متعددی هستند که از آنتروپی به منظور بهره‌مند شدن از یک وضعیت تصادفی استفاده می‌کنند.

آنتروپی سنجه‌ای است که نشان می‌دهد یک سیستم پیچیده تا چه اندازه غیرقابل پیش‌بینی است؛ هر چه آنتروپی بیشتر باشد، آن سیستم هم منحصر به فرد‌تر خواهد بود.

به منظور داشتن امنیت بالا، بایستی در ایجاد seed phraseهای کیف پول دیجیتالی‌تان از آنتروپی زیادی استفاده شود.

اعداد با آنتروپی زیاد را یا با استفاده از رایانه‌ها و یا به صورت دستی می‌توان ایجاد کرد.

آنتروپی به طور کلی در بحث رمزنگاری و به طور خاص در بحث دارایی‌های دیجیتالی حائز اهمیت است. در این مقاله به صورت خلاصه علت این اهمیت را بیان می‌کنیم.

آنتروپی چیست و چرا اهمیت دارد؟

آنتروپی سنجه‌ای برای بی نظمی و غیرقابل پیش‌بینی بودن در یک سیستم پیچیده است. هر چه آنتروپی در چیزی بیشتر باشد، قابلیت پیش بینی اش کمتر است و بعبارتی کمتر می‌توان آن را حدس زد. می‌توانید آنتروپی را تصادفی بودن در نظر بگیرید (هر چند که تصادفی بودن واقعی خیلی به ندرت یافت می‌شود و در نتیجه عملا فقط می‌توانیم به تصادفی بودن نزدیک شویم.)

آنتروپی از این جهت برای کیف پول‌های کریپتویی شما اهمیت دارد که این قابل حدس نبودن رمزگذاری کلیدهای خصوصی‌تان است که کیف پول کریپتویی شما را امن نگاه می‌دارد. کلید خصوصی‌تان بایستی هم مخفی و سری باشد هم اینکه قابل حدس نباشد. اینکه کدگذاری کلید خصوصی‌تان را مخفی نگه دارید و از آن محافظت کنید خیلی خوب است اما اگر کسی بتواند این کدگذاری را حدس بزند همه رشته‌هایتان پنبه می‌شود و زحمتی که برای مراقبت و مخفی نگه داشتن آن کشیده بودید هیچ می‌شود.

برعکس، اگر نوع کدگذاری کلید خصوصی‌تان قابل حدس زدن نباشد اما اجازه دهید که به سرقت بروند در این صورت هم از کلیدهای خصوصی‌تان سواستفاده می‌کنند و دارایی‌های دیجیتالی‌تان را می‌دزدند.

اجازه دهید ببینیم تصادفی بودن به چه صورت منتهی به آنتروپی می‌شود که کیف پول کریپتویی‌تان مبتنی و متکی بر آن است.

از seed phrase منحصر به فرد برای ایجاد کیف پول دیجیتالی شما استفاده می‌شود.

یادتان می‌آید زمانی که اولین کیف پول کریپتویی‌تان را ایجاد کردید؟ یک seed phrase (مجموعه‌ای از ۱۲ کلمه) انتخاب کردید و یا پذیرفتید و سپس کیف پولتان از آن برای مدیریت تراکنش‌های دارایی‌های دیجیتالی‌تان وقتی که اقدام به خرید و فروش کریپتو و NFT می‌کردید می‌کرد.

بدون اینکه خبر داشته باشید، در آن مراحل نصب، کیف پولتان با اتکا به استاندارد BIP-39 این مجموعه کلمات (seed phrase) را تبدیل به کلیدهای رمزگذاری شده و آدرس‌های بلاکچینی می‌کرد.

از آنجا که از seed phrase برای ایجاد کلیدهای رمزگذاری عمومی و خصوصی‌تان استفاده شده، می‌توانید با استفاده از آن‌ها (به شرط آنکه قبلا آنها را جایی یادداشت کرده باشید و نگه داشته باشید) در هر کیف پول دیگری هم که از استاندارد BIP-39 پشتیبانی می‌کند، حسابتان و دارایی‌های دیجیتالی درون آن را بازیابی کنید و یا می‌توانید کیف پولتان را در بیشتر از یک دستگاه متعلق به خودتان نصب کنید و این خیلی امکان آسایش‌بخشی است.

اما اگر هکرها یا مهاجم‌ها بتوانند این Seed phrase دوازده کلمه‌ای شما را حدس بزنند می‌توانند آن را در هر کیف پول سازگار با استاندارد BIP-39 دیگری وارد کنند و در این صورت این دیگر اصلا امکان خوبی به نظر نمی‌رسد.

12کلمه یا seed phrase شما باید آنتروپی داشته باشد

احتمالا حالا متوجه شده‌اید که ۱۲ کلمه یا seed phrase که انتخاب می‌کنید و یا تولید‌کننده آن برای شما انتخاب می‌کند تا چه اندازه اهمیت دارد و همچنین احتمالا پاسخ این سوالتان را هم دریافت کرده‌اید که به چه علت نمی‌توانید از میان کلماتی که در استاندارد BIP-39 آمده ۱۲ کلمه مورد علاقه خودتان را بعنوان seed phrase کیف پول دیجیتالی‌تان انتخاب کنید. دلیلش این است که اگر این کار را بکنید نمی‌توانید در انتخاب کلماتتان به تصادفی بودن واقعی دست یابید و در نتیجه کلماتی که انتخاب می‌کنید در حملات brute force احتمالا قابل حدس‌تر خواهند بود.

بعبارت دیگر، اگر در انتخاب seed phrase منبع خوبی از تصادفی بودن لحاظ نکنید، seed phrase شما نسبت به زمانی که آنها را به صورت تصادفی انتخاب می‌کنید از آنتروپی کمتری بهره می‌برد. هر چه داده‌های ورودی‌تان تصادفی‌تر باشند، در خروجی‌تان آنتروپی بیشتری خواهید داشت و خروجی‌تان منحصر به فرد‌تر و امن‌تر خواهد بود.

در سطح معینی، وجود آنتروپی کافی در seed phrase آنها را از حدس زده شدن حتی توسط سریعترین رایانه‌هایی که تصورش را بکنید، محافظت می‌کند. به همین دلیل است که ۱۲ کلمه seed phrase که به صورت تصادفی انتخاب شده باشد و ۱۲۸ بیت آنتروپی داشته باشد، تنها چیزی است که برای محافظت از کیف پولتان احتیاج دارید. پس از رسیدن به این سطح معین، اضافه شدن بیت‌های آنتروپی دیگر، به آن صورت در مقابل حملات brute force امنیت بیشتری ایجاد نمی‌کند.

تولید اعدادی با بالاترین میزان آنتروپی

می توان با استفاده از پدیده‌های طبیعی بسیار متغیر مثل واپاشی هسته‌ای (radioactive decay)، تغییرات گرمایی یا میزان نویز نمونه‌گیری‌هایی از اعداد تصادفی داشت و واضح است که این کارها نیاز به ابزارهای بسیار دقیق و حساس دارند.

رایانه‌های امروزی به نسبت دهه‌های گذشته، اعداد تصادفی بهتری تولید می‌کنند. توسعه دهنده‌های نرم افزاری، پس از سالها درس گرفتن از تصورات و پیاده سازی‌های پر اشتباهی که داشته‌اند، از تولید‌کننده‌های نرم افزاری و سخت افزاری‌ای استفاده می‌کنند که از ورودی‌های آنی و غیر قابل پیش‌بینی محیطی برای رسیدن به اعدادی که به صورت قابل اتکایی غیرقابل پیش‌بینی هستند استفاده می‌کنند. می‌توان این اعداد را در کنار هم گذاشت و همچنانکه طولشان بیشتر می‌شود میزان بیت‌های آنتروپی شان هم افزایش‌یابد.

خیلی از کیف پول‌های کریپتویی هم برای کاربران seed phrase ایجاد می‌کنند که عموما موثر و امن هستند.

بعضی‌ها هم هستند که هرگز به رایانه‌ها برای ایجاد seed phrase اعتماد ندارند و ممکن است از روش‌هایی همچون پرتاب تاس برای تولید اعدادی که تا حد بسیار زیادی تصادفی هستند برای انتخاب کلمات seed phrase خود استفاده می کنند. این روش برای والت‌هایی که حاوی مبالغ بسیار زیادی هستند توصیه می‌شود.

دوستان لطفا اگه از این مطلب خوشتون اومد حتما برای حمایت پست رو لایک کنید و برای دوستانتون هم فوروارد کنید و صفحه من در توییتر و کانال تلگرام رو هم حتما فالو کنید و عضو بشید. ممنون

صفحه توییتر:

http://twitter.com/BitcoinBreads

کانال تلگرام:

https://t.me/BitcoinBreads