هیچ چیز قطعی نیست!

مکانیک کوانتومی ، پاسخی بر ناتوانی های فیزیک کلاسیک در توجیه پدیده هایی بود که در اوایل قرن بیستم مشاهده شدند. پدیده هایی نظیر تابش جسم سیاه یا اثر فوتوالکتریک. موفقیت مکانیک کوانتومی در توصیف این پدیده ها، آن را در نظر برخی به تنها تئوری موفق برای توصیف دنیای میکروسکوپی بدل کرده است.

علی رغم این موفقیت ، این نظریه به هیچ وجه مشابه نظریه های فیزیک کلاسیک نیست و درمواردی شدیدا با شهود و تجربه روزمره ما تضاد دارد. نمونه ای از این مسئله ، عدم امکان اندازه گیری همزمان دو کمیت مکمل برای یک ذره است که به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ معروف است.

طبق این اصل ، عدم قطعیت یا خطای اندازه گیری هرکدام از این کمیت ها ، نمیتواند به طور دلخواه کاهش پیدا کند و یک حداقل مقداری دارد. این بدان معناست که اندازه گیری دقیق این دو کمیت به طور همزمان ، امکان ندارد در صورتی که امکان اندازه گیری یکی از آنها به طور دقیق وجود دارد!

به عنوان مثال ، دو کمیت مکان و اندازه حرکت را درنظر بگیرید. به طور شهودی میتوانیم بگوییم که اگر ما مکان یک ذره را بدانیم ، میتوانیم با استفاده از آن ، اندازه حرکت آن را نیز بدست بیاوریم. این استدلال بر این پایه بنا شده که چون مکان و سرعت کمیت های به هم مربوط هستند ، درصورت داشتن هریک میتوان به صورت قطعی دیگری را بدست آورد.

این شهود کاملا با داده های تجربی در تضاد است! در عمل نمیتوان هم دانست که ذره کجاست و هم با چه سرعتی حرکت میکند! برای فهم بهتر ، میتوان نمونه ساده شده ای از آزمایشاتی که در عمل ، صحت این اصل را نشان میدهند ، به این صورت تصور کرد :

• فرض کنید که یک ذره ، حول محور افقی و عمودی می تواند به دور خود بچرخد
• ذره در جهت افقی ، یا به راست یا به چپ امکان چرخش دارد
• ذره در جهت عمودی ، یا به سمت بالا یا به سمت پایین امکان چرخش دارد

برای اندازه گیری جهت حرکت ذره در راستای افقی ، یک جعبه ساخته ایم که ذرات وارد آن می شوند و در خروجی آن ، جهت حرکت ذرات مشخص می شود. این جعبه دو خروجی دارد. از یک خروجی ذراتی که در جهت راست می چرخند خارج می شوند و از خروجی دیگر ذراتی که در جهت چپ می چرخند. مشابه همین جعبه را برای اندازه گیری جهت حرکت عمودی ذرات نیز به کار می بریم.

دو نکته مهم در مورد این جعبه ها وجود دارد :

• جعبه ها تکرار پذیر هستند ، به این معنا که اگر جهت حرکت یک ذره در راستای افقی ، به سمت راست مشخص شد و دوباره آن ذره را به درون جعبه بفرستیم ، باز هم ذره از خروجی راست گرد خارج می شود
• اندازه گیری جهت حرکت در این دو راستا روی هم تاثیری ندارند. به این معنا که فرضا ، اگر جهت حرکت افقی ذره به سمت راست مشخص شود ، جهت حرکت عمودی آن کماکان میتواند هم به سمت بالا و هم به سمت پایین باشد.

برای شروع ، تعداد زیادی ذره را به درون جعبه افقی می فرستیم ، به طور شهودی میتوان گفت که برای کل ذره ها ، 50 درصد چرخش راست و 50 درصد چرخش چپ دارند. در عمل نیز چنین می شود و نیمی از ذرات از خروجی راست گرد و نیمی دیگر از خروجی چپ گرد خارج می شوند. گفتیم که دو مولفه چرخشی افقی و عمودی ذرات از هم مستقل اند یعنی انتظار داریم که اگر هرکدام از دسته ذرات خروجی از جعبه افقی را به درون جعبه عمودی بفرستیم ، کماکان با شانس برابر ، نیمی از آن ها چرخش رو به بالا و نیمی دیگر رو به پایین داشته باشند. باز هم این فرض درست است و در عمل نیز چنین می شود.

تا اینجا ما دو مولفه ذرات را اندازه گرفتیم. فرضا فهمیدیم که ذراتی وجود دارند که چرخش رو به راست و رو به بالا دارند. اگر دوباره این سری ذرات را وارد جعبه افقی کنیم ، باید 100 درصد ذرات از خروجی راست گرد خارج شوند زیرا ما میدانیم که طبق اندازه گیری های قبلی ، چرخش افقی ذرات رو به راست است.

این نتیجه گیری به هیچ وجه با تجربه سازگار نیست! باز هم شاهد این هستیم که نیمی از ذرات رو به راست و نیمی دیگر رو به چپ می چرخند! همین مسئله درمورد چرخش عمودی نیز سازگار است یعنی اگر اول چرخش عمودی و سپس افقی و سپس دوباره چرخش عمودی را بررسی کنیم ، کماکان نیمی از آن ها رو به پایین و نیمی دیگر رو به بالا تشخیص داده می شوند!

آیا جعبه های اندازه گیری دچار خطا شده اند؟ اگر چنین بود نمیتوانستیم یک ویژگی که اندازه گیری شده است را مجددا تکرار کنیم! همچنین این جعبه ها با تکنولوژی ها و مکانیزم های مختلفی طراحی شده و همگی آنها به جواب مشابهی میرسند!!

یک آزمایش دیگر انجام میدهیم. در این آزمایش یک المان تازه به نام آینه را معرفی میکنیم. آینه ها تاثیری در ویژگی های اندازه گیری شده ندارند یعنی اگر ذراتی که میدانیم راست گرد هستند را به سمت آینه بتابانیم و سپس دوباره جهت گیری افقی را اندازه بگیریم ، 100 درصد مواقع خروجی راست گرد دریافت میکنیم.

برای این آزمایش ، اول ذرات را از جعبه افقی عبور میدهیم و تمامی ذراتی که از خروجی چپ گرد خارج می شوند را دوباره از جعبه عمودی عبور میدهیم. نیمی از ذرات که به سمت بالا چرخش دارند را از مسیر بالایی و نیمی دیگر را از مسیر پایینی عبور میدهیم و سر راه آنها آینه قرار میدهیم. ذرات به این صورت در نقطه ای به یکدیگر میرسند و یک پرتو واحد را تشکیل میدهند. اگر پس از همرسی ذرات دوباره مولفه افقی را اندازه بگیریم ، چه انتظاری داریم؟ همگی چپ گرد یا نصف چپ گرد و نصف راست گرد؟

اگر درست حدس زده باشید ، میدانید که 100 درصد مواقع ذرات از خروجی چپ گرد خارج می شوند!! انگار که اصلا اندازه گیری دومی انجام نشده باشد ، چون میدانیم که اگر مولفه عمودی را پس از افقی اندازه بگیریم و سپس دوباره مولفه افقی را اندازه بگیریم ، قطعیتی در انداره گیری وجود ندارد و باز هم نتیجه 50-50 دریافت میکنیم ولی در این آزمایش با قاطعیت میتوان گفت که چرخش افقی ذرات به چپ انجام می شود.

برای آخرین آزمایش ، همان آزمایش قبلی را تکرار میکنیم ولی این دفعه، سرراه ذراتی که از خروجی بالا خارج می شوند ، دیواره ای قراره میدهیم که جلوی حرکت آنها را بگیرد. در این صورت ، ذراتی که مولفه بالاگرد دارند ، به خروجی نمیرسند و تنها ذرات پایین گرد ، خارج می شوند. اگر این بار مولفه افقی را اندازه بگیریم ، چه؟ باز هم میتوان با قاطعیت گفت که تمامی آنها ، چپ گرد هستند؟

خیر! این بار هم مثل آزمایش دوم ، نیمی از ذرات از خروجی راست گرد و نیمی از خروجی چپ گرد ، خارج می شوند! انگار که ذرات پیش از آنکه به دیواره برسند ، به نوعی از وجود آن خبردار می شوند!

هدف از این آزمایش ها ، درک بهتر مفهوم عدم قطعیت در اندازه گیری بود که اندازه گیری یک مولفه می تواند در خطای اندازه گیری مولفه دیگری که مکمل آن است ، تاثیر داشته باشد که امیدوارم در این نوشته به خوبی مشخص شده باشد.