نقد کتاب: جبر مجرد معاصر اثر جوزف گالیان

امیرعباس صابر، دانشجوی کارشناسی ریاضی دانشگاه شریف

وقتی سخن از جبر به میان می‌آید، معمولاً با کتاب‌هایی مواجه می‌شویم که مملو از قضیه‌های کوچک و بزرگ هستند و کتاب «جبر مجرد معاصر» گالیان نیز از این قاعده مستثنا نیست. در این اثر، گردایه‌ای گسترده از قضیه‌ها و مثال‌های متنوع به همراه تعداد قابل توجهی تمرین برای هر فصل ارائه شده است؛ مجموعه‌ای که می‌تواند از دید برخی خوانندگان خسته‌کننده و از نظر دیگران جذاب باشد.

مخاطب اصلی این کتاب دانشجویانی هستند که جبر را به عنوان یک واحد دانشگاهی مطالعه می‌کنند، نه کسانی که به صورت خودخواسته و از سر علاقه شخصی به جبر روی می‌آورند. دلیل این امر آن است که گالیان از ارائه توضیحات مفصل اجتناب کرده و تمرکز خود را عمدتاً بر ارائه مثال‌های متنوع و کاربردی گذاشته است. با این حال، نقطه قوت کتاب در این است که پس از مطالعه آن، خواننده به نوعی به یک «ماشین حل مسئله» در زمینه جبر تبدیل می‌شود.

الف. صحت و دقت ریاضی (۲۸ از ۳۰)

از منظر ریاضیاتی، کتاب تقریباً بدون نقص است و تمام مباحث به طور کامل و جامع پوشش داده شده‌اند. تنها کاستی جزئی آن، نبود یک زنجیره ارتباطی منظم میان برخی قضیه‌هاست که باعث می‌شود گاهی ارتباط منطقی بین مطالب به سختی دنبال شود.

ب. ساختار آموزشی (۱۳ از ۱۵)

در این زمینه، کتاب گالیان عملکرد بسیار خوبی دارد. مشکل اصلی این بخش، کمبود توضیحات تفصیلی است که ممکن است برای برخی دانشجویان اندکی آزاردهنده باشد.

ج. تمرین‌ها (۱۶ از ۲۰)

تعداد تمرین‌ها در هر فصل بسیار زیاد است؛ گاهی فصلی با بیش از ۹۰ تمرین مواجهیم. این حجم بالا به تنوع مسائل کمک می‌کند، اما بسیاری از آن‌ها صرفاً مثال‌های عددی ساده
هستند و بار فکری زیادی ندارند. همچنین، تمرین‌ها به شدت به مثال‌های فصل ارجاع داده شده‌اند؛ بنابراین اگر همه مثال‌ها مطالعه نشده باشند، انجام تمرین‌ها دشوار خواهد بود.

د. جنبه‌های آموزشی (۱۱ از ۱۵)

این کتاب برای درس جبر ۱ بسیار مناسب است، به ویژه برای دانشجویانی که هدف اصلی آن‌ها صرفاً گذراندن درس است. با این حال، اگر به دنبال متنی هستید که شما را به تفکر عمیق‌تر و کشف جذابیت‌های جبر سوق دهد، این کتاب پاسخگوی نیاز شما نخواهد بود.

ه. ارزش افزوده (۵ از ۱۰)

معیار این بخش، هر آن چیزی است که کتاب را از سایر آثار مشابه متمایز کند. در «جبر مجرد» گالیان، این ویژگی‌ها محدود و اندک هستند؛ صرفاً در مواردی به کاربردهای جبر و بخشی از زندگی‌نامه ریاضی‌دانان قدیمی اشاره شده است.

و. جنبه‌های فنی (۹ از ۱۰)

از نظر چاپ و طراحی، کتاب بسیار کامل است؛ نه تنها چاپ رنگی دارد، بلکه ترکیب رنگ‌ها و فونت‌ها در مطالعه طولانی چشم‌نواز است.

بنابرین در مجموع، کتاب «جبر مجرد» گالیان نمره ۸۲ از ۱۰۰ را دریافت می‌کند؛ نمره‌ای قابل قبول که نشان از کیفیت بالای کتاب دارد، هرچند با کمبودهایی اندک در جنبه‌های توضیحی و تحلیلی مواجه است.

یادداشت‌های نقد کتاب با هدف معرفی کتب‌ها و بررسی کیفی فرم و محتوای آن‌ها تهیه می‌شوند. دیدگاه‌های مطرح شده در این متن،  در کنار شیوه بررسی انجام گرفته می‌توانند، و بلکه نیازمند آن هستند که مورد نقد قرار بگیرند. شما می‌توانید با ثبت و ارسال نظرات خود در این امر مشارکت نمایید.