نقد کتاب: مقدمه‌ای مسئله‌محور بر آنالیز و توپولوژی اثر ادوین مویز

امیرعباس صابر، دانشجوی کارشناسی ریاضی دانشگاه شریف

امروز به سراغ اثری از ادوین ئی. مویز می‌رویم؛ ریاضیدانی که نه‌تنها در دانشگاه‌های بزرگی چون هاروارد و میشیگان به تدریس پرداخته، بلکه پس از بازنشستگی به نقد ادبیات قرن نوزدهم نیز روی آورده بود. او علاوه بر تسلط بر ریاضیات، دستی بر آتش شعر و نقد ادبی هم داشت.

کتابی که اکنون در اختیار داریم، اثری کوچک در حدود صد صفحه است که هدف آن سوق دادن مخاطب به سمت آنالیز و توپولوژی است؛ شاخه‌هایی که حوزه اصلی پژوهش‌های مویز را تشکیل می‌دادند.

الف. محتوای علمی (۲۳ از ۳۰)

این کتاب جامعیتی در حد منابع اصلی آنالیز و توپولوژی ندارد، اما می‌تواند آغازگر بسیار مناسبی برای ورود به این دو حوزه باشد. هرچند قدمت کتاب ـ که به حدود سال ۱۹۸۰ بازمی‌گردد ـ باعث می‌شود برخی از جنبه‌های آن قدیمی به نظر برسند.

ب. ساختار آموزشی (۱۰ از ۱۵)

کتاب بر پایه حل مسئله طراحی شده است و خواننده را به سوی کشف و اثبات مستقل سوق می‌دهد؛ از این جهت یکی از بهترین منابع برای آموزش ابتدایی آنالیز و به‌ویژه تمرین در نوشتن اثبات‌های ریاضی به شمار می‌آید. مشکل اصلی اما فقدان مثال است؛ نه مثال عددی، نه هندسی و نه هیچ نوع دیگری، و این برای بسیاری از خوانندگان نقطه ضعف بزرگی محسوب می‌شود.

ج. تمرین‌ها (۱۵ از ۲۰)

تمرین‌های کتاب از کیفیت بالایی برخوردارند و گاه مکمل مباحث متن محسوب می‌شوند. این تمرین‌ها با بیان مسئله‌محور خود خواننده را وادار به کشف و اثبات می‌کنند. با این حال، تعدادشان محدود است و از پرداختن به مسائل دشوارتر و پیشرفته‌تر غافل مانده‌اند؛ موضوعی که می‌توانست نقشی کلیدی در ارتقای سطح علمی اثر داشته باشد.

د. سبک آموزشی (۱۰ از ۱۵)

یکی از ویژگی‌های مثبت کتاب، آموزش پلکانی آن است؛ از قضایای ساده آغاز می‌کند و به‌تدریج به نتایج مهم‌تر می‌رسد. این نظم تدریجی در آموزش، به‌ویژه برای ریاضیات، بسیار ارزشمند است. با این وجود، نبود شکل و نمودار، به‌خصوص در بخش‌های مربوط به توپولوژی، خلأیی محسوس ایجاد می‌کند. حتی در آنالیز نیز نمودارها می‌توانستند به درک بهتر مفاهیم کمک کنند.

ه. نوآوری (۶ از ۱۰)

مویز نسبت به دیگر کتاب‌های آنالیز رویکرد متفاوتی اتخاذ کرده و با ارجاعات دقیق به منابع، به غنای علمی اثر افزوده است. اما از منظر اشاره به کاربردها ـ چه در شاخه‌های دیگر ریاضی، چه در علوم دیگر یا حتی زندگی روزمره ـ کتاب کاملاً خاموش است و این کاستی بر جذابیت آن اثر گذاشته است.

و. ویژگی‌های فنی (۱ از ۱۰)

این بخش شاید بزرگ‌ترین ضعف کتاب باشد. فونت نامناسب، یکنواختی خسته‌کننده متن، و چیدمان نه‌چندان دقیق نمادهای ریاضی، تجربه خواندن را دشوار می‌سازد. می‌توان گفت از نظر فنی با یکی از ضعیف‌ترین نمونه‌های کتاب‌های ریاضی مواجه هستیم.

این کتاب در مجموع نمره ۶۷ از ۱۰۰ را دریافت می‌کند؛ نمره‌ای که چندان درخشان نیست، اما ویژگی‌های خاص آن در شیوه آموزش و نحوه ارائه قضایا و اثبات‌ها، خواننده را ترغیب می‌کند تا بر مشکلات ظاهری و فنی کتاب چشم بپوشد.

حجم کم و عدم جامعیت اثر را می‌توان هم نقطه ضعف و هم نقطه قوت آن دانست. به بیان دیگر، شاید این کتاب برای استفاده به عنوان مرجع درسی مناسب نباشد، اما برای کسانی که تاکنون با آنالیز و توپولوژی مواجه نشده‌اند، می‌تواند مقدمه‌ای ارزشمند و خودخوان باشد؛ چرا که علاوه بر معرفی قضایا و تعاریف بنیادین، شیوه دقیق اثبات و بیان ریاضی را نیز به خواننده می‌آموزد.

یادداشت‌های نقد کتاب با هدف معرفی کتب‌ها و بررسی کیفی فرم و محتوای آن‌ها تهیه می‌شوند. دیدگاه‌های مطرح شده در این متن،  در کنار شیوه بررسی انجام گرفته می‌توانند، و بلکه نیازمند آن هستند که مورد نقد قرار بگیرند. شما می‌توانید با ثبت و ارسال نظرات خود در این امر مشارکت نمایید.