پژوهشی در باب قوانین اندیشه

سیدمحمدرضا موسوی، دانشجوی کارشناسی ریاضی دانشگاه شریف

مطالعه آثار برجسته دانشمندان، به ویژه آن‌ها که در نقاط آغازین یک انقلاب علمی، یا حتی اندکی قبل از آن می‌زیستند، اغلب روایتی متفاوت از شکل‌گیری و رشد شاخه‌های گوناگون را به ما عرضه می‌کند. اگر نظریات ریاضی را همچون بنایی در ذهن متصور شویم، آن‌چه اکنون و در میان کتاب‌های درسی دانشگاهی قابل مشاهده است، تنها ظاهری از این بناست. تلاش‌ها و فعالیت‌های چندین ساله ریاضیدانان بزرگ که به پی‌ریزی بنیادها و طرح‌ریزی گوشه‌وکنار ساختمان پرداخته‌اند، هرچند بسیار مورد ستایش، اما کمتر مورد مطالعه است. در ذهن ما، فهرست بلندی از ریاضیدانان نام‌آشنایی‌ست که در قرون گذشته تاثیرات شگرفی را بر شاخه‌های مختلف ریاضی گذاشته‌اند؛ با این حال رجوع به آثار این دانشمندان و مطالعه یادداشت‌ها و رساله‌های آنان، امر متعارفی نیست. مطالعه‌ای که می‌تواند سیر اندیشه‌های ژرف و داستان پیدایش زمینه‌های نوین را برای ما روشن سازد. به علاوه، درباره نقش فعالانه انسان و وضع انسانی قرون و جوامع مختلف را بر مسیر رشد علم روایت دقیق‌تری به ما ارائه می‌دهد. از همین روست که در ابتدای برخاستن قطب‌های علمی جدید، فعالیت‌هایی از جنس نهضت‌های ترجمه، برای بازخوانی آثار برجسته و مهم دانشمندان دیگر تمدن‌ها مورد توجه بوده‌اند. نقل است که ایزاک نیوتن در نامه‌اش به رابرت هوک می‌گوید: «اگر من چیزهایی دورتر را دیده‌ام، به خاطر ایستادن بر شانه غول‌هاست».

در ادامه، بخش‌های آغازین از رساله کلاسیک جورج بول با عنوان «پژوهشی در باب قوانین اندیشه که نظریات ریاضی منطق و احتمالات در آن استوارند» آمده است؛ رساله‌ای که به ارائه جبر بول ختم می‌شود. آن‌چه امروز درباره جبر بول در بحث‌های نظری و کاربردی علوم ریاضی و حتی شاخه‌های گوناگون مهندسی می‌خوانیم، شاید در نمادگذاری و فرمالیسم تفاوت زیادی با آثار بول نداشته باشد، اما به ندرت نمایان‌گر سیر اندیشه‌های اولیه اوست. خواندن بند‌های بعد، که بازگردانی از نسخه انگلیسی این کتاب است، می‌تواند ما را با این اندیشه‌ها آشناتر کند.

آغاز رساله:

هدف و طرح این رساله، بررسی قوانین بنیادین عملیات ذهنی‌ای‌ست که از طریق آن‌ها فرایند استدلال انجام می‌گیرد؛ تا بیانی برای این قوانین در قالب زبان نمادین یک حساب (کالکولوس) باشد؛ و بر این بنیاد، به بنیان‌گذاری علمی برای منطق و ساخت روش آن بپردازد. همچنین، هدف آن است که این روشْ خود، مبنایی برای روشی عام در کاربرد نظریه ریاضی احتمال قرار گیرد؛ و در نهایت، گردآوری برخی نشانه‌ها و قراین احتمالی دربارهٔ ماهیت و ساختار ذهن انسان، از میان پاره‌های گوناگون دانش که در جریان این پژوهش‌ها ظاهر می‌شوند.

این هدف، امری کاملاً نو و بی‌سابقه نیست - و نیازی به تأکیدبر این نکته وجود ندارد - چراکه می‌دانیم دو بخش مهم آن، یعنی منطق و احتمال، مدت‌هاست که مورد توجه فلاسفه بوده‌اند. علم منطق، در شکل کهن و مدرسی خود، تقریباً به‌طور انحصاری با نام بزرگ ارسطو پیوند خورده است. این علم، همان‌گونه که در یونان باستان، در نگاشته‌های نیمه‌فنی و نیمه‌متافیزیکی «ارغنون» ارائه شد، تقریباً بدون تغییر اساسی تا امروز باقی مانده است. جریان تحقیق اولیه بیشتر به سوی پرسش‌های فلسفی عام سوق یافته است؛ پرسش‌هایی که گرچه از دل اختلافات منطق‌دانان زاده شدند، اما از منشأ خود فراتر رفتند و به ادوار پیاپی اندیشه، جهت و روح خاص خود را بخشیدند. دوران پورفیری و پروکلس، انسلم و آبلار، راموس و دکارت، در کنار بحث‌های بیکن و لاک، به عنوان نمونه‌هایی از تأثیرات دوربرد مطالعهٔ منطق بر مسیر اندیشهٔ بشر به ذهن می‌آیند؛ گاه با پیشنهاد موضوعاتی پرثمر برای بحث، و گاه با برانگیختن مخالفت‌هایی علیه ادعاهای بیش از حد خودش.

در مقابل، تاریخ نظریهٔ احتمال، بیشتر چهره‌ای از رشد یک‌نواخت علمی به خود گرفته است. از آغازش نبوغ پاسکال، و در مراحل بلوغ‌یافته آن، ژرف‌ترین تأملات ریاضی لاپلاس، همه در جهت تکامل این نظریه به کار رفته‌اند؛ و این، بدون ذکر نام دیگرانی‌ست که در شأن کمتر از این دو نیستند. همان‌طور که مطالعهٔ منطق، به خاطر مسائل نزدیکش در متافیزیک شهرت دارد، نظریهٔ احتمال نیز به‌سبب تأثیراتش بر سطوح عالی علوم ریاضی شناخته شده است.

هر دو حوزه، افزون بر اهداف عملی، از نظرگاه نظری نیز جایگاه ویژه‌ای دارند. هدف منطق تنها آن نیست که ما را قادر سازد از مقدمات معین، نتایجی درست استنتاج کنیم؛ همچنان‌که نظریهٔ احتمال نیز تنها به‌این دلیل ارزشمند نیست که به ما امکان می‌دهد نظام بیمهٔ عمر را بر پایه‌ای استوار بنیان نهیم؛ یا اینکه از میان انبوهی از داده‌های رصدی در نجوم، فیزیک یا علوم اجتماعی - که به سرعت درحال اهمیت یافتن است - اطلاعات مفید را استخراج کنیم. بلکه مطالعه هر دوی این رشته‌ها، انگیزه‌ای از نوع دیگری نیز دارد: روشنی و نوری که بر توانایی‌های ذهنی ما می‌افکنند. آن‌ها به ما می‌آموزند که زبان و عدد چگونه به‌مثابه ابزارهایی در خدمت فرایند استدلال قرار می‌گیرند؛ به‌گونه‌ای ارتباط میان نیروهای مختلف هوش را تا حدودی روشن می‌کنند؛ و معیارهای اساسی صدق و صحت را در قلمروهای معرفت یقینی و معرفت احتمالی پیش چشم ما می‌گذارند ــ معیارهایی که از بیرون نیامده‌اند، بلکه ریشه در ساختار ذهن انسانی دارند.

این اهداف نظری، نه از نظر جذابیت، نه از حیث شأن، و نه حتی از منظر اهمیت، چیزی کمتر از اهداف عملی که از دیدگاه تاریخی با این علوم همراه بوده‌اند، ندارند. کشف قوانین پنهان و روابط درونی قوای اندیشه، که همهٔ دانسته‌های فراتر از ادراک حسی ما از جهان و خودمان را پدید می‌آورد و می‌پروراند، هدفی‌ست که نیازی به تمجید ندارد تا ذهنی خردمند آن را ارج نهد.

دیدگاه‌های مطرح شده در این متن می‌توانند، و بلکه نیازمند آن هستند که مورد نقد قرار بگیرند. شما می‌توانید با ثبت و ارسال نظرات خود در این امر مشارکت نمایید.