کلیات اقتصاد خرد - جلسه چهارم - منحنی تقاضا و اثرات درآمدی و جانشینی
منبع این پست سخنرانی چهارم دوره کلیات اقتصاد خرد دانشگاه امایتی MIT 14.01 Principles of Microeconomics, Fall 2018 است. این دوره مقدماتی، مبانی اقتصاد خرد را پوشش میدهد. موضوعات شامل عرضه و تقاضا، تعادل بازار، نظریه مصرفکننده، تولید و رفتار بنگاهها، انحصار کامل، انحصار چندجانبه، اقتصاد رفاه، کالاهای عمومی و اثرات جانبی است. لینک کورس در MITOPENCOURSEWARE
این جلسه، آخرین جلسه از نظریه رفتار مصرفکننده است. میتوانید از لینکهای زیر به مطالب دو جلسه قبل رجوع کنید.
در این سخنرانی، ما میخواهیم بحث خود را درباره انتخاب مصرفکننده با بازگشت واقعی و استخراج منحنی تقاضا تکمیل کنیم؛ در واقع به شما نشان دهیم که چگونه از مجموعه محدود ابزارهایی که به شما دادهایم، میتوانیم واقعاً تقاضای اساسی را استخراج کنیم. سپس به کشش تقاضا میپردازیم، چیزی که شکل منحنی تقاضا را تعیین میکند. در مورد اینکه چگونه تغییرات درآمد بر تقاضا تأثیر می گذارد صحبت خواهم کرد. و سپس، ما برمیگردیم و در مورد اثرات تغییر قیمت صحبت خواهیم کرد.
استخراج منحنی تقاضا
در سخنرانی اول مدل عرضه و تقاضا را معرفی کردیم و گفتیم که به دنبال آن هستیم که پشت این منحنیها را مطالعه کنیم. در دو سخنرانی بعدی با مطلوبیت، منحنیهای بیتفاوتی و قید بودجه آشنا شدیم و الان ابزار لازم را برای استخراج منحنی تقاضا را دارا هستیم. اکنون میخواهیم رابطه بین قیمت و مقدار مصرفی تقاضاکنندگان را مدل کنیم. قبل از آن، توجه داشته باشید که ما اثر تغییرات قیمت بر تغییرات مقدار را مطالعه میکنیم.
بیایید از همان مثال جلسات قبل شروع کنیم. شما تابع مطلوبیت U=(p*c)**1/2 را دارید و درآمدی 72 دلاری که آن را یا خرج خرید پیتزا 12 دلاری یا کلوچه 6 دلاری میکنید. بنابراین با داشتن این اطلاعات میتوانیم خط بودحه با شیب -2، عرض از مبداء 6 و طول از مبداء 12 رسم کنیم و درمییابیم که نقطه A در نمودار زیر با ترکیب 6 کلوچه و 3 پیتزا، ترکیب بهینه است. حالا بیایید همانطور که گفتیم قیمت یک کالا را تغییر دهیم و تغییرات آن را بر مقدار مشاهده کنیم. بیایید قیمت کلوچه را تغییر دهیم و آن را به 9 دلار برسانیم. با تغییر در قیمت، شیب خط بودجه تغییر میکند و از BC2 به BC1 تغییر میکند: شیب از -2 به -4/3 تغییر میکند (.و مقدار آن کاهش مییابد). دقت کنید که الان ترکیب بهینه مانند قبل نیست و اکنون ترکیب بهینه 4 کلوچه و 3 پیتزا است. زمانی که قیمت کلوچه 6 دلار بود تصمیم بهینه ما به خرید 6 دلار ختم میشد و اکنون به 4 کلوچه. حالا بیایید قیمت کلوچه را به بار دیگه تغییر دهیم و این دفعه آن را کاهش دهیم و به 4 دلار برسانیم. با این کار خواهیم دید که شیب خط بودجه بیشتر میشود (در واقع -3 میشود) و خط بودجه BC3 را خواهیم داشت. با این قیمت ترکیب بهینه ما 9 کلوچه و 3 پیتزا است. حالا ما تاثیر تغییرات قیمت کلوچه را بر مقدار تقاضا شده آن داریم و به کمک آن میتوانیم منحنی تقاضا را استخراج کنیم.
به طور خلاصه:
هنگامی که قیمت کلوچه 4 دلار بود، 9 کلوچه تقاضا میکردیم.
هنگامی که قیمت کلوچه 6 دلار بود، 6 کلوچه تقاضا میکردیم.
هنگامی که قیمت کلوچه 9 دلار بود، 4 کلوچه تقاضا میکردیم.
بنابراین به وصل کردن این نقاط منحنی تقاضا را استخراج میکنیم (دقت شود که در نمدار زیر محور y اشتباهاً pizza نامگذاری شده و در اصل قیمت (Price) است):
بنابراین ما منحنی تقاضا را استخراج کردیم. یه چیزی اینجا جا موند و برگردیم و به آن اشاره کنیم. توجه کنید زمانی که قیمت کلوچه افزایش پیدا میکنه، مساحت زیر خط بودجه کاهش پیدا میکنه و در واقع Opportunity set که آن را در سنخرانی قبل معرفی کردیم، کاهش پیدا میکنه. یه جورهایی میتونیم بگیم که بالا رفتن قیمت، توان خرید افراد کم میشه و به همین دلیل مقدار کمتری از کلوچه را تقاضا میکنیم.
به طور کلی، با داشتن تابع مطلوبیت، درآمد فرد و قیمت کالاها میتوانیم منحنی تقاضا فرد را برای هر کالا استخراج کنیم. کاری که مرحله به مرحله انجام دادیم و به منحنی تقاضا فرد برای کلوچه رسیدیم. [ نکته که این منحنی تقاضا فرد را نشان میده و نه تقاضا بازار را. اینجا هنوز وارد بازار نشدیم و جلوتر به آن پرداخته میشود.]
کشش تقاضا
اکنون میخواهیم سراغ شکل منحنی تقاضا برویم. در اینجا با مفهومی به نام کشش آشنا میشویم. کشش قیمتی تقاضا (Price Elasticity of Demand) میزان تاثیر تغییرات قیمت بر تغییرات مقدار را اندازهگیری میکنه. با اپسیلون نشونش میدیم و آن را برابر با درصد تغییرات مقدار بر درصد تغییرات قیمت برابر میدانیم:
ε = Δq/q / Δp/p
در اینحا دو سر طیف کششپذیری را بررسی میکنیم. ابتدا بیایید به سراغ تقاضا با کششناپذیری کامل برویم.انسولین مثالی کلاسیکی برای کالایی با کششناپذیری کامل است. جان افراد دیابتی به انسولین وابسته است و هیچ جایگزین مناسبی برای آن وجود ندارد. بنابراین تغییرات قیمت بر تغییرات مقدار تاثیری ندارد و کشش آن صفر است. به صورت نموداری هم در فضای مقدار-قیمت به شکل خطی عمودی است.
در مقابل کالاهایی قرار دارند که تقاضای آنها کاملاً کششپذیر است. فستفود، آدامس،آبنبات و غیره مثالهای معمول از این نوع کالاها هستند. اکثر این کالاها نیز برندهای مختلفی عرضه میشوند. اما چرا این کالاها کاملاً کششپذیرند؟ بیایید فرض کنیم که قیمت یک آدامس یک باره 10 درصد افزایش یابد. اتفاقی که میافتد این است که این آدامس به دلیل وجود جایگزینهای دیگر تمام تقاضا خود را از دست میدهد. بنابراین، تغییرات کم در قیمت به تغییرات عظیم در مقدار ختم میشود. بنابراین کششپذیری آنها منفی بینهایت است.
این را هم مشخص کنیم که چرا کشش تقاضا معمولاً منفی است. دلیلش این است که در اغلب کالاها با بالا رفتن قیمت، مقدار تقاضا آنها کاهش مییابد و رابطه منفی بین قیمت و مقدار حاکم است.
ما در اینجا حالت تفریط و افراط شکل تقاضا را بررسی کردیم، اما در واقعیت مثالی وجود ندارد که این دو حالت را توضیح دهد. هرچند بعضی از محصولات به این حالتها خیلی نزدیک میشوند، اکثر کالاها در میان این دو سر طیف قرار دارند.
منحنی انگل
در حالت قبلی ما تاثیر تغییرات قیمت را بر مقدار مدل کردیم. اما سوالی دیگری که وجود دارد این است که تغییرات درآمد چه تاثیری بر تغییرات مقدار تقاضا دارد؟ با ابزارهایی که داریم، میتوانیم به این سوال پاسخ دهیم. بیایید دوباره به مثال کلوچه و پیتزا برگردیم. اما این بار درآمد را تغییر دهیم. درآمد اولیه 72 را یک بار به 48 و یک بار به 96 تغییر دهیم. در حالت اولیه، با درآمد 72 دلار، ترکیب بهینه 6 کلوچه و 3 پیتزا است. با درامد 48 دلار، ترکیب بهینه 4 کلوچه و 2 پیتزا و با درآمد 96 دلار، ترکیب بهینه 8 کلوچه و 4 پیتزا است. با کمک درآمد و مقدار تقاضا، میتوانیم منحنی را استخراج کنیم که به آن منحنی انگل میگویند.
در نمودار زیر منحنی انگل را برای کلوچه رسم کردیم. مشاهده میکنید که برای کلوچه با افرایش درآمد، مقدار تقاضا نیز افزایش مییابد. [ دقت کنید در اقتصاد معمولاً مولفهای که خودمان تغییر میدهیم را در محور y قرار میدهیم.]
همانطور که شکل منحنی تقاضا را با کشش قیمتی تقاضا مشخص میکنیم، شکل منحنی انگل را نیز با کشش درآمدی تقاضا (Income Elasticity of Demand) بررسی میکنیم. کشش درآمدی تقاضا را با گاما نشان میدهیم و برابر است با نسبت درصد تغییرات مقدار به درصد تغییرات درآمد.
ɣ = Δq/q / ΔI/I
اگر کشش درآمدی بزرگتر از صفر باشد، ما به آن کالای نرمال میگوییم. به شکلی که با افزایش درآمدمان مقدار بیشتری از آن کالا را میخواهیم. این یک مقوله عادی است و به همین خاطر از لفظ نرمال استفاده میکنیم. توجه داشته باشید که کالاهای نرمال خود به دو حالت کالای تجملی (Luxury goods) و کالای ضروری (Necessity goods) تقسیم میشود. در کالاهای لوکس کشش درآمدی تقاضا بیشتر از یک است، اما در کالاهای ضروری کششی بین صفر و یک دارند. بیایید غذا را در نظر بگیریم، اگر درآمدتان افرایش یابد، مسلماً تقاضا برای غذا افرایش مییابد. اما این مصرف برای رفع نیازتان است و به یک نسبت معقولی رخ میدهد. به عبارت دیگر، وقتی درآمد ما 1% افزایش یا کاهش مییابد، تقاضا برای این کالا بین 0% تا 1% زیاد یا کم میشه. حال جواهرات را در نظر بگیرید. با افزایش درآمد، تقاضا این نوع کالا هم افزایش مییابد، اما از آنجا که شما نیازهای ضروری خود را با آن برطرف نمیکنید و خرید آن جنبه تجملی دارد، تاثیرپذیری تقاضا این کالا از تغییرات درآمد بسیار بیشتر است. به عبارت دیگر، وقتی درآمد ما 1% افزایش یا کاهش مییابد، تقاضا برای این کالا بین بیش از 1% زیاد یا کم میشود.
به عبارت دیگر، با افزایش درآمد اگر بیشتر و بیشتر خرج کالا میشود، آن کالا نرمال است. اما یک کالای لوکس آن است که با ثروتمندتر شدن، سهم بیشتری از بودجه خود را صرف آن کالا کنید. مانند ساعت، قایق و غیره چیزهایی که هر چه ثروتمندتر می شوید، بودجه بیشتری را صرف آن میکنید. ملزومات چیزهایی مانند غذا هستند که مشخصاً افراد ثروتمند بیشتر از افراد فقیر برای غذا خرج میکنند. اما آنها نسبت به افراد فقیر سهم کمتری از بودجه خود را صرف غذا میکنند. بنابراین تقاضشون افزایش می یابد، اما متناسب با درآمد شما بالا نمیرود.
در مقابل ما کالاهایی داریم که دارای کشش درآمدی منفی هستند؛ به این معنا که با افزایش درآمد، تقاضا آنها کاهش مییابد و با کاهش درآمد، تقاضا آنها افزایش مییابد. مثال کلاسیک این نوع کالا، سیبزمینی است. اما برای ملموس بودن، بیایید فستفودها یا غذاهای خیابانی را مثال بزنیم. تقاضا این نوع کالاها با کاهش درآمد، افزایش مییابد و بالعکس.
اثرات درآمدی و جانشینی
تاکنون ابزارهای اساسی تئوری تقاضای مصرفکننده را بررسی کردیم. فهمیدیم که چگونه تصمیم بگیریم که مصرفکننده چه مقداری می خواهد. دریافتیم که چگونه می توانیم از آن برای استخراج منحنی تقاضا استفاده کنیم. اشکال منحنی تقاضا را بررسی کردیم. سپس در مورد آنچه که با تغییر درآمد شما اتفاق میافتد مطالعه کردیم و در مورد شکل کشش درآمد صحبت کردیم. اکنون، اینها را کنار هم می گذاریم تا دوباره به چیزی که فکر میکنیم از قبل پاسخ آن را می دانیم، بازگردیم. وقتی قیمت یک کالا تغییر می کند چه اتفاقی می افتد؟
الان به یک مفهوم تئوریک عمیق میرسیم. ما در ابتدا این سخنرانی دیدیم که وقتی قیمت یک کالا تغییر میکند، در آخر و در نتیجه چه میشود. اما درباره اجزا آن صحبت نکردیم. در اینجا میخواهیم اثرات تغییرات قیمت را به دو جزء اثر درآمدی و اثر جانشینی تقسیم کنیم.
زمانی که قیمت تغییر میکند با ثابت ماندن مطلوبیت، اثر جانشینی را به عنوان تغییر در مقدار یک کالا تعریف می کنیم. بنابراین کشش قیمتی تقاضا است، اما در سطح ثابتی از مطلوبیت. اثر درآمد تغییر در مقدار یک کالا با تغییر درآمد است. بنابرابن ما کشش درآمدی تقاضا را محاسبه میکنیم، البته زمانی که قیمتها ثابت است.
تعریف این اثرها به تنهایی به فهم مطلب کمک نمیکند. بیایید از مثالی استفاده کنیم. در نمودار زیر همان مثال همیشگی را داریم. در ابتدا کار ترکیب بهینه، نقطه A است با 6 کلوچه و 3 پیتزا. حالا فرض کنیم که قیمت کلوچه به 9 دلار میرسد و شیب خط بودجه تغییر میکند. با تغییر در قیمت، ترکیب بهینه نقطه C با 4 کلوچه و 3 پیتزا را خواهیم داشت. تا اینجا مطلب جدیدی نگفتیم و مشابه قبل بود. الان میخواهیم اثرات را محاسبه کنیم. برای محاسبه اثر جانشینی باید خط بودجه جدید را به صورت موازی انتقال دهیم تا بر منحنی بیتفاوتی اول مماس شود. نقطهای که این دو بر هم مماس شدهاند در نمودار با نقطه B نشان داده شده است. در نقطه B ما 4.89 کلوچه طلب میکنیم. در واقع، افزایش قیمت باعث شده است که ما مقداری از کلوچه را با پیتزا جانشین کنیم (به اندازه تفاضل 6 از 4.89 یعنی 1.11 کلوچه) که به این تغییرات اثر جانشینی میگوییم. اما چرا خط بودجه جدید را انتقال دادیم؟ در قبل گفتیم که ما اثرات جانشینی را در سطح یکسانی از مطلوبیت اندازه میگیریم. بنابراین کاری که میخواهیم انجام دهیم این است که بپرسیم، با توجه به قیمتهای جدید، اما منحنی بیتفاوتی قدیمی، چه مقداری را انتخاب میکنید؟ که این مقدار را نقطه B نشان میدهد. به نحوی نشان دادیم که با ثابت بودن مطلوبیت و تغییر قیمتها، چه ترکیبی را انتخاب میکنیم.
توجه داشته باشید که اثرات جانشینی همیشه منفی است. یعنی همیشه با سطح یکسان مطلوبیت و با افزایش قیمت، ما همیشه کالا را با کالای دیگری جایگزین میکنیم. علاوه بر این اصطلاحی در اینجا به کار برده میشود که بعد نیست با آن آشنا شویم. به کاهش تقاضا از 6 به 4.89 تقاضای جبرانشده (Compensated Demand) میگویند. این اصطلاح هم در گوشه ذهنتان داشته باشید.
و حالا نوبت به اثر درآمدی میرسد. اثر درآمدی، تغییر در مقدار تقاضا با تغییر درآمد و ثابت ماندن قیمتها را نشان میدهد. با افزایش قیمت کلوچه، شما به نحوی فقیرتر میشوید یا بهتر بگویم مجموعه فرصت شما (Opportunity set) شما یا مساحت زیر خط بودجه کوچکتر میشود. اما چگونه میتوانیم این اثر نشان دهیم؟ پاسخ در درون تعریف اثر درآمدی نهفته است. ما باید قیمتها را ثابت نگه داریم، شیب خط بودجه یکسان باشد، و اثر درآمدی را در نظر بگیریم. در نمودا زیر ما باید خط بودجه BC2 را با 'BC مقایسه کنیم. شیب این دو خط یکسان است، یعنی نسبت قیمتها تغییری نکرده است، اما درآمد در BC2 نسبت به 'BC کاهش یافته و ما میخواهیم اثر تغییر درآمدی که اینجا اتفاق افتاده است را نظر بگیریم. بنابراین شما عملاً فقیرتر هستید. اکنون درآمد شما عملاً کاهش یافته است. و در محدودیت بودجه جدید با آن درآمد موثر کمتر و نسبت قیمت بالاتر، نقطه c را انتخاب میکنید. بنابراین ما از a به c میرویم، درست همانطور که قبلاً دیدیم، اما در واقع در دو مرحله به آنجا میرسیم. یک مرحله نوعی تغییر نسبی قیمتها است که باعث شد شما بگویید، اوه، من می خواهم از کوکی ها دور شوم و آن را با کالای دیگری جایگزین کنم. و قسمت دیگری که میگویبد، من فقیرتر هستم، بنابراین از همه چیز، از جمله کوکی ها، کمتر میخواهم.
ممکن است بگویید که ما از a به c میرویم و مقدار تقاضا کاهش یافته، حالا چه فرقی دارد که این کاهش به دلیل جایگزینی کالا باشد یا کاهش مجموعه فرصت؟ در اینجا باید به دو نکته توجه داشته باشید. اولاً در اینجا ما یک کالای نرمال را در نظر گرفتیم و به این علت تفاوتی بین اثرها دیده نمیشود. دوماً گفتیم که اثر جانشینی همیشه منفی است، اما اثر درآمدی همیشه اینگونه نیست. قبلتر با کشش درآمدی تقاضا آشنا شدیم و گفتیم که کشش درآمدی برای کالای نرمال مثبت است و برای کالای پست منفی. یعنی در برخی موارد با افزایش درآمد (یا به عبارتی مجموعه فرصت یا مساحت زیر خط بودجه) تقاضای یک کالا افزایش مییابد و در برخی کاهش. همچنین با کاهش درآمد تقاضا برخی افزایش مییابد و برخی کاهش. به عبارتی اثر درآمدی کالاهای نرمال همسو با تغییرات درآمد است. اگر درآمد افزایش یابد، اثر مثبت است و اگر کاهش بیابد، منفی. اما این موضوع برای کالای پست کاملاً بر عکس است و اثر همسو نیست.
بیایید به نمودار زیر که اثر جانشینی و درآمدی را برای یک کالای پست را نشان میدهد، توجه کنیم. مسئله اینجاست که اینجا شما 25 دلار بودجه دارید، قیمت استیک 5 دلار و قیمت سیبزمینی 1 دلار است و همچنینی تابع مطلوبت مشابه قبل دارید. در حالت اول انتخاب بهینه 7.5 سیبزمینی و 3.5 استیک است. این ترکیب را نقطه A نشان میدهد. حالا میخواهیم اگر قیمت سیبزمینی به 3 دلار افزایش یابد، چه اتفاقی میافتد؟ اثرات این افزایش قیمت دو بخش دارد. بخش اول که شما همان مطلوبیت قبلی مقداری از سیبزمینی را جایگزین استیک میکنید و به نقطه B میروید. در واقع تقاضا شما از 7.5 سیبزمینی به 4 سیبزمینی کاهش مییابد و این همان تقاضا جبرانشده شماست. حال اثر درآمدی چیست؟ شما فقیرتر شدهاید، مجموعه فرصتتان کاهش یافته و به این دلیل تقاضا کالا پستی همچون سیبزمینی افزایش مییابد. اگر BC2 را 'BC مقایسه کنیم، درمییابیم که با کاهش توان خرید ما تقاضا ما از 4 سیبزمینی به 5 سیبزمینی افزایش مییابد و در نتیحه در نهایت انتخاب بهینه ما نقطه C با 5 سیبزمینی و 2 استیک است.
در جدول زیر به تجزیه تحلیل اثرات به هنگام افزایش یا کاهش قیمت کالا پرداختیم. با افزایش قیمت اثر درآمدی و جانشینی کالای نرمال هر دو منفی است و در نتیجه برآیند اثرات نیز منفی است. از طرفب با افزایش قیمت، اثر جانشینی کالای پست منفی است و اثر درآمدی آن مثبت. بنابراین برآیند اثرات برای کالای پست میتواند هم مثبت باشد و هم منفی. مشابه افزایش قمیت، به هنگام کاهش قیمت نیز، برآیند اثرات برای کالای پست مشخص نیست.
در اینجا با کالای گیفن آشنا میشویم. به کالا پستی که به هنگام افزایش قیمت آن، اثر درآمدی به اثر جانشینی غلبه میکند و برآیند اثرات مثبت است، کالای گیفن گویند. توجه داشته باشید که منحنی تقاضا کالای گیفن صعودی است. یعنی با افزایش قیمت آن مقدار تقاضا آن افزایش مییابد.
اما یک آزمایش جالب انجام شد که به نوعی اولین شواهد قانعکنندهای را ارائه داد که در برخی شرایط کالاهای گیفن میتوانند وجود داشته باشند. بنابراین آزمایش زیر را اجرا کردند. آنها مطالعه ای را در چین انجام دادند، جایی که خانوادههای بسیار بسیار فقیر وجود داشتند. اکثر خانوارها در چین فقیر هستند، اما آنها آن را به خانواده های فوق فقیر در مقابل خانواده های متوسط فقیر تقسیم کردند. و آنها اساساً کوپن هایی به آنها دادند که قیمت برنج را کاهش داد، که کالای اصلی آنها بود. اصولاً آنها برنج میخورند و این به نوعی از کالاهای اساسی آنهاست که مصرف میکنند. و اساساً قیمت برنج را پایین آوردند. چیزی که آنها دریافتند این بود که برای خانوادههایی که فوق العاده فقیر نبودند، یک منحنی تقاضای معمولی با شیب نزولی پیدا کردند. دادن کوپن برنج به آنها به این معنی بود که برنج بیشتری خریدند. اما برای خانواده های بسیار بسیار فقیر، آنها در واقع یک منحنی تقاضا رو به بالا پیدا کردند. تخفیف دادن به آنها در قیمت برنج در واقع باعث شد که برنج کمتری داشته باشند. زیرا، به معنای واقعی کلمه، تنها چیزی که آنها تا به حال خوردهاند، برنج بوده است. بنابراین آنها از لحاظ غذایی فقط برنج مصرف میکردند و حالا که قیمت آن کاهش یافته و چیزی دیگری هم آنها مصرف نمیکنند، تقاضا آن کاهش یافته. در واقع در اینجا اثر جانشینی تقریبا وجود ندارد و فقط اثر درآمدی بر مقدار تقاضا تاثیر میگذارد. و این نمونه خوب گیفن است. اما این نوع کالاها معمول نیستند و ما باید خیلی سخت جستجو کنیم تا این نوع کالاها را پیدا کنیم.
در اینجا به پایان جلسه چهارم رسیدیم. در جلسه بعد به رفتار تولیدکننده میپردازیم و با کسب ابزارهای جدید، شرایط را برای ورود به بازار مهیا میکنیم.
مطلبی دیگر از این انتشارات
پیشنهاد برنامه غذایی
مطلبی دیگر از این انتشارات
بالاخره ما آدمیم یا الگوریتم اینستا؟
مطلبی دیگر از این انتشارات
همه نگران فردا بودند، او اِمروزش را جشن میگرفت....