خواندنی های پاسخنامه کارسوق بیستم 1 ( رابطه DNA و نظریه گره ها)

سلام
همونطور که از موضوع مطلب مشخصه اینجا میخوایم در مورد ارتباط نظریه گره ها از ریاضی با گره گشایی DNA از فیزیولوژی صحبت کنیم.
همونطور که میدونید سوال اول مرحله یک امسال در مورد گره ها بود

بریم سر اصل مطلب.....
مقدمه:
دی ان ای ماده ژنتیکی تمام سلول هاست که حاوی اطلاعات کدگذاری شده در مورد پروسه های سلولی و مولکولیست. دی ان ای از دو رشته که دورهم پیچیده اند تشکیل شده. اولین مرحله در یک تقسیم سلولی کپی کردن دی ان ای است به طوری که این کپی ها بتونند به سلول های دختر منتقل شوند. علاوه بر این دی ان ای در رونویسی پروتیین هایی که رشد و فعالیت های سلول را هدایت میکنن دخالت دارد. با این حال، دی ان ای به طور فشرده به شکل ژن ها و کروموزوم ها درآمده. برای تکثیر یا رونویسی، دی ان ای باید ابتدا از حالت فشرده در بیاید تا بتواند با آنزیم ها واکنش داشته باشه.

بسته بندی دی ان ای شبیه دو رشته ی خیلی بلنده که میلیون ها بار در هم پیچیده شده اند و گره خورده اند. با این حال، تکثیر و رونویسی اگر دی ان ای مرتب قرار گرفته باشه و نه به شکل گره بسیار راحت تر است. آنزیم ها برای باز کردن دی ان ای ضروریند. آنزیم ها هر گره را به طور منفرد میشکافند و رشته ها را به شکلی منظم تر دوباره به هم متصل میکنند.

اهمیت: ما با استفاده از توپولوژی دید بهتری نسبت به باز شدن گره های دی ان ای میابیم. توپولوژیست ها خصوصیات غیر قابل تغییر اشکال هندسی (به طور مثال گره ها) را مطالعه میکنند. دی ان ای فشرده در ژن ها باید به سرعت برای تکثیر و رونویسی گره های خود را بشکافد. این یک مسئله توپولوژیکه.

سوال: نظریه گره ها در ریاضی چگونه میتواند برای درک نحوه پیچش دی ان ای به ما کمک کند؟ چگونه می توانیم سرعت آنزیم ها در باز کردن گره ها دی ان ای را تخمین بزنیم؟

روش: دی ان ای را میتوان به شکل گره ای که باید برای تکثیر و رونویسی توسط آنزیم ها باز شود تصور کرد. در این صورت قابل انتظاره که روابطی بین نظریه گره ها و زیست شناسی کشف شده باشه. با در نظر گرفتن دی ان ای به عنوان یک گره، میتوانیم از نظریه گره ها برای تخمین میزان سختی باز کردن آن استفاده کنیم. این کار به ما کمک میکنه تا خواص آنزیم هایی که دی ان ای را باز میکنند را بفهمیم.

یک گره در ریاضیات، منحنی ای بسته است. میتوان به شکل حلقه ای بسته از یک رشته تصورش کرد. اگه این رشته یک گره داشته باشه، باز کردن آن بدون بریدنش غیر ممکنه.

تفسیر: ما میتونیم از اصول توپولوژی در دی ان ای استفاده کنیم. ارزش این روش اینه که به محققان یک جور شیوه ی اندازه گیری کمّی برای پیچش دی ان ای ارائه میده تا مجبور نباشن فقط به طور ذهنی بررسیش کنن. در پیچیده شدن و باز شدن دی ان ای یک واکنش آنزیمی رشته های دی ان ای را به گره، رشته های متصل یا یک حالت منظم تر تبدیل میکنه. نظریه گره ها میتونه به دانشمند ها کمک کنه تا مکانیسم کارکردن آنزیم ها را کشف کنن. دانشمند ها از میکروسکوپ های الکترونی استفاده میکنن تا از دی ان ای عکس بگیرن. قسمت های زیری و رویی به وسیله ی یک پوشش پروتئینی از هم تشخیص داده میشن، سپس دی ان ای مسطح شده به شکل یک گره تصور میشود و اعداد خاصی بر اساس نظریه گره ها برایش تخمین زده میشه. با این که برای قسمت هایی از دی ان ای که عدد گره مشابه دارن حالت های متعددی وجود داره میشه به طور متوسط تخمین خوبی زد.

به عنوان مثال دو دانشمند به نام براون و کزارلی از روش های توپولوژیک استفاده کردن تا محاسبه کنن که چطور آنزیم هایی به نام توپوایزومراز که نقش مهمی در بسته بندی دی ان ای دارن روی باکتری های کولای تاثیر میذارن.