محاسبات ماتریسی با numpy

در پست قبلی کتابخانه numpy را به عنوان کتابخانه اصلی محاسبات ریاضی معرفی کردیم. در این پست نحوه محاسبات ماتریسی را بیان می کنم. به کد زیر توجه کنید:

خط ۳و۴ دو ماتریس دو بعدی تعریف می شود عناصر هر خانه از نوع float64 است.

خط ۸و ۹ دو ماتریس را با هم جمع می کنند

خط ۱۳ و ۱۴ نحوه کسر دو ماتریس را نشان می دهد.

خط ۱۸ و ۱۹ دو ماتریس را در هم ضرب می کند. این ضرب، ضرب نقطه به نقطه است یعنی هر عنصر را در عنصر متناظرش از لحاظ مکانی ضرب می کند.

خط ۲۳ و ۲۴ عناصر خانه را نقطه به نقطه بر هم تقسیم می کند.

نکته : این ضرب و تقسیم ضرب و تقسیم ماتریس ها نیست.

خط ۲۸ جذر تمام عناصر ماتریس x را محاسبه می کند.

ضرب دو ماتریس

برای ضرب دو ماتریس باید از تابعdot استفاده کنیم مثلا برای ضرب دو ماتریس xوy باید یکی از دستورات زیر را اجرا کرد:

print(x.dot(y))
print(np.dot(x, y))

ترانهاده ماتریس

برای محاسبه ترانهاده یک ماتریس از تابع T استفاده می شود مانند دستور زیر:

print(x.T)

تابع sum

print(np.sum(x)) # جمع همه عناصر ماتریس که خروجی 10 می شود
print(np.sum(x, axis=0)) # جمع عناصر ستون ها
print(np.sum(x, axis=1)) # جمع عناصر سطر ها

تابع tile

گاه لازم است یک ماتریس را چند بار در سطر و ستون همانند موزایک در کنار هم تکرار کنیم برای این موارد از تابع tile استفاده می شود مثال اگر دستور زیر را اجرا کنیم:

vv = np.tile(x, (4, 2))

م به پایتون دستور دادایم که یک ماتریس با چهار سطر و دو ستون ایجاد کن که درون هر خانه آن یک ماتریس x کپی شده باشد مانند تصویر زیر: