ابررسانایی، یک رساله‌ی درخشان!

نویسنده: نوید اکبری

یکی از دستاوردهای فیزیک‌دانان در قرن 20 (و قرن 21) کشف و توجیه اشکال مختلف ماده است. پیدایش مکانیک کوانتومی، درک ساختار بعضی از مواد را راحت‌تر کرد و با گسترش کاربرد آن‌ها در صنعت، زندگی انسان‌ دچار تحول شد. برای مثال درک ساختار نیمه‌رساناها، باعث ساخت ترانزیستورها و مدارهای مجتمع برپایه‌ی این مواد گشت و تحولی در صنعت الکترونیک به‌وجود آورد؛ به‌طوری که امروزه نیمه‌رساناها در وسایل مختلف زندگی ما (از لوازم الکترونیکی تا منابع تابش نور) نقش مهمی ایفا می‌کنند. به‌علاوه، امروزه فیزیک‌دانان و مهندسان این توانایی را به دست آورده‌اند تا با دست‌کاری در ساختار ماده، خواص دلخواه خود را در ماده ایجاد کنند. یکی از فازهای ماده، ابررساناها هستند که علاوه بر فیزیک جذابشان، کاربرد روزافزونی در صنعت پیدا کرده‌اند. در این نوشته قصد داریم به‌طور مختصر به برخی از خواص ابررساناها اشاره کرده و کاربردشان را در زندگی روزانه خود مشاهده کنیم.

بالاخره توانش چنده؟

احتمالاً همه در دبیرستان با قانون اهم آشنا شده‌ایم و می‌دانیم که «میزان ولتاژ اندازه‌گیری‌شده از دو سر یک رسانا، متناسب با جریان عبوری از آن است و ضریب تناسب، مقاومت الکتریکی آن ماده نام دارد» و به بیان ریاضی:

که در آن V برحسب ولت، I برحسب آمپر و R برحسب اهم، به افتخار جورج سایمون اهم، اندازه‌گیری می‌شوند. به‌علاوه، مقاومت الکتریکی برحسب پارامترهای مختلف رسانا به‌صورت زیر داده می‌شود:

که L طول رسانا، A سطح مقطع رسانا و ρ مقاومت ویژه‌ی رسانا است که معیاری از رسانا بودن ماده‌ی موردنظر است. یکی از نکات مهم برای فیزیک‌دانان، چگونگی رفتار مقاومت ویژه برحسب دماست. یکی از روابط معروف در این زمینه، رابطه‌ی خطی مقاومت ویژه برحسب دماست:

که در آن:

رابطه‌ی بالا بیان می‌کند که مقاومت رساناها با افزایش دما، افزایش می‌یابد. اما این رفتار، در دماهای پایین صادق نیست و مقاومت‌ ویژه‌‌ی اکثر فلزات به‌صورت زیر تغییر می‌کند:

نماد O در رابطه‌ی بالا به این معنی‌ است که در دماهای بیشتر، جملاتی با توان بالاتر از دما در مقاومت ظاهر می‌شوند. همان‌طور که در رابطه‌ی بالا مشاهده می‌شود، فلزات حتی در دمای صفر نیز به علت ناخالصی‌های موجود در آن‌ها، مقاومت غیرصفر دارند و بعد از آن، مقاومت به‌صورت توان دوم دما (که ناشی از برهم‌کنش الکترون‌ها با هم است) زیاد می‌شود. این پایان ماجرا نیست! در سال 1911، هایکه کامرلینگ اونس که در حال انجام آزمایش بر روی جیوه برای بررسی رسانایی این ‌ماده بود، رفتار عجیبی را مشاهده کرد. در زیر دمای 4.2K، مقاومت جیوه به‌طرز غیرقابل‌اندازه‌ای کوچک می‌شد.

شکل 1: مقایسه‌ی رفتار مقاومت ویژه‌ی یک ماد‌ه‌ی عادی و یک ابررسانا برحسب دما[1].

اونس سال‌های بعدی را با انجام آزمایش بر روی فلزات دیگر گذراند و مشاهده کرد که فلزات بسیاری، هنگام عبور از یک دمای خاص که به دمای بحرانی معروف است، مقاومت ناچیزی از خود نشان می‌دادند. این پدیده که به ابررسانایی‌ معروف است، نوبل فیزیک سال 1913 را برای اونس به ارمغان آورد. حدود 40 سال زمان برد تا پدیده‌ی ابررسانایی در سال 1957 به‌صورت نظری توجیه شود.

مقاومت واقعا صفره؟

جالب است بدانید که برای یک ابررسانا در زیر دمای بحرانی، مقاومت حدوداً صفر نیست، بلکه دقیقاً صفر است. راه‌های مختلفی برای آزمایش این ویژگی وجود دارد؛ یکی از راه‌های جالب انجام آن، ایجاد یک جریان پایدار در یک سیم حلقوی ابررسانا است. با توجه به این‌که مقاومت ماده صفر است، هیچ انرژی‌ای از راه حرارتی اتلاف نمی‌شود و جریان تا مدت زیادی درون حلقه ابررسانا می‌چرخد.

اما چگونه چنین جریانی را در حلقه‌ی ابررسانا درست کنیم؟ پاسخ مسئله با قوانین الکترومغناطیس داده می‌شود: با توجه به قانون اهم، اگر بخواهیم یک جریان متناهی از ابررسانا عبور کند، میدان الکتریکی درون آن باید صفر باشد. صفرشدن میدان الکتریکی نتیجه می‌دهد که شارمغناطیسی عبوری از داخل یک ابررسانا مقدار ثابتی است، زیرا از قانون فارادی می‌دانیم: «تغییرات شار مغناطیسی برحسب زمان باعث ایجاد یک میدان الکتریکی در جسم می‌شود».

شکل 2:یک حلقه ابررسانا که در آن جریان پایدار برقرار است [1].

خوب! کافی‌ است که شار مغناطیسی را از داخل حلقه ابررسانا عبور دهیم. برای این ‌کار، هنگامی که ماده در بالای دمای بحرانی قرار دارد، یک میدان مغناطیسی را از داخل آن می‌گذرانیم. سپس ماده را تا زیر دمای بحرانی سرد می‌کنیم تا ابررسانا شود و شار مغناطیسی را داخل خود نگه دارد. اگر منبع میدان مغناطیسی را خاموش کنیم، ابررسانا برای ثابت‌ نگه‌داشتن شار مغناطیسی درون خود، طبق قانون لنز، جریانی داخل خود ایجاد می‌کند که به جریان پایدار معروف است.

این ویژگی ابررسانا در ساخت آهن‌رباهای دائمی برای تولید میدان‌های مغناطیسی قوی استفاده می‌شود. اندازه‌گیری های انجام‌شده در تغییرات شدت میدان تولید‌شده در ابررساناها، با استفاده از روش تشدید مغناطیسی هسته‌ای، حاکی از حد پایین 5^10 سال برای طول عمر این آهن‌رباهاست. در بسیاری از شرایط انتظار داریم که تغییری در شدت و جریان این ابررساناها تا 10^10^10 سال ایجاد نشود [2].

متنفر از میدان مغناطیسی!

از دیگر خواص معروف ابررساناها، طردکردن میدان مغناطیسی ضعیف است. فرض کنید کره‌ای از ماده، در دمایی بالاتر از دمای بحرانی، در داخل یک میدان مغناطیسی Bext قرار داده می‌شود. سپس دمای ماده را به زیر دمای بحرانی آورده تا ابررسانا شود. آزمایش‌ها نشان می‌دهند که ابررسانا، خطوط میدان مغناطیسی را از خود خارج می‌کند. به‌علاوه، این اثر را نمی‌‎توان با خاصیت مقاومت صفر در ابررساناها توجیه کرد و خاصیت جداگانه‌ای برای ابررساناها به‌شمار می‌رود. این اثر که اولین‌بار توسط مایسنر و اوشنفلد در سال 1933 و در نمونه‌های قلع و سرب مشاهده شد، امروزه به‌عنوان تعریف یک ماده‌ی ابررسانا به‌کار می‌رود.

شکل3: طرد میدان مغناطیسی از داخل ابررسانا به دلیل اثر مایسنر [3].

بخش دوم:

رساله‌ی درخشان:

در سال 1935، برادران لاندن یک توصیف پدیدارشناختی برای دو اثری که در ابررساناها مشاهده می‌شد، ارائه دادند. به‌صورت ساده آن‌ها دو نوع الکترون رسانش در ماده در نظر گرفتند: الکترون‌هایی که بدون هیچ اتلافی در ماده حرکت می‌کنند و الکترون‌های معمولی. در دمای بالاتر از دمای بحرانی، الکترون‌های معمولی مقاومت ماده را نتیجه می‌دهند اما در زیر دمای بحرانی، الکترون‌های بدون اتلاف مانند یک اتصال کوتاه در ماده عمل می‌کنند و مقاومت ماده صفر می‌شود. به‌علاوه معادلات آن‌ها یک افت شدید را برای میدان مغناطیسی ماده از سطح آن به سمت داخل نتیجه می‌داد که با اثر مایسنر-اوشنفلد سازگار بود.

هرچند معادلات لاندن، قادر به توصیف دو اثر ابررسانا بود اما 22 سال طول کشید تا باردین، شریفر و کوپر در سال 1957 یک توصیف ریزمقیاس با استفاده از مکانیک کوانتومی ارائه دادند. ماجرا از این قرار است که تا سال 1956، فیزیک‌دانان پدیده ابرشارگی را که در آن یک مایع با گرانروی صفر و بدون اتلاف انرژی حرکت می‌کند، تا حد خوبی بررسی کرده بودند. به‌علاوه، نظراتی مبنی بر این‌که ابررسانایی مانند پدیده ابرشارگی است با این تفاوت که ذرات متحرک داخل ماده الکترون‌ها نیستند بلکه ذراتی با بار 2e- هستند که نشان می‌داد الکترون‌ها نه تنها یکدیگر را دفع نمی‌کنند بلکه باید جذب کنند و یک ذره‌ی مقید با بار دو برابر الکترون تشکیل دهند.

کوپر در سال 1956 سازوکاری برای جفت‌شدن دو الکترون منتشر کرد و تلاش‌ها برای فهم سازوکار ابررسانائی توسط فاینمن، لاندائو و گروه باردین شروع شد. در ادامه‌ی سال 1956، هنگامی که باردین برای دریافت جایزه‌ی نوبل اول خود به استکهلم سوئد سفر کرده بود، شریفر (دانشجوی دکتری باردین) به همراه کوپر در یک کنفرانس در شهر نیویورک شرکت کرده بودند و در آن‌جا شریفر به‌طور ناگهانی به ایده ابررسانائی پی‌ برد و رساله‌ی دکتری او یکی از درخشان‌ترین رساله‌های دکتری در تاریخ فیزیک گشت.

شکل4: در این شکل سازوکار جفت‌شدگی دو الکترون به وسیله‌ی ارتعاشات شبکه نشان داده شده است [3].

در شکل بالا، ورود الکترون اول باعث جذب یون‌های مثبت به سمت خود و تغییر شکل شبکه می‌شود. با توجه به اینکه یون‌ها سنگین‌تر هستند و فرکانس حرکت کمتری نسبت به حرکت الکترون دارند، الکترون دوم هنگام عبور جذب این ناحیه می‌شود و به‌نوعی الکترون‌ها به وسیله‌ی ارتعاشات شبکه یونی به یکدیگر جفت می‌شوند و به‌نوعی یک ابرشاره با ذراتی با بار 2e- تشکیل می‌دهند.

شاید برایتان جالب باشد که جان باردین تنها فیزیک‌دانی است که دوبار نوبل فیزیک را دریافت کرده است. بار اول آن به دلیل درک خواص نیمه‌رساناها و به‌کاربردن آن در اختراع ترانزیستور اثر میدان در آزمایشگاه‌های بل بود که نوبل فیزیک 1956 را برای او، ویلیام شاکلی و والتر برتین به ارمغان آورد. شخصیت عجیب شاکلی، مدیر بخش، باعث شد که باردین از آزمایشگاه بل به اوربانا نقل مکان کند و در آن‌جا به تحقیق روی ابررسانایی مشغول شود. در سال 1972، نوبل دوم را به‌دلیل توصیف نظری ابررسانایی به‌همراه کوپر و شریفر دریافت کرد.

ماجرا تمومه؟

خب تا این‌جا به‌صورت تاریخی برخی از ایده‌های ابررسانائی را بررسی کردیم. اما ماجرا به همین‌جا ختم نمی‌شود! سازوکار قسمت قبل فقط برای ابررساناهای معمولی نحوه‌ی جفت‌شدن را به‌درستی توصیف می‌کند. دمای بحرانی این‌گونه ابررساناها تا حدود 40 کلوین می‌رسد. در سال 1986، بدنورز و مولر هنگام کار روی سرامیک‌هایی از جنس اکسید مس، با دسته‌ی جدیدی از ابررساناها مواجه شدند که دمای بحرانی بالایی داشتند. این کشف آن‌ها سریع‌ترین نوبل تاریخ فیزیک را در سال 1987 برای آن دو به ارمغان آورد. طی سال‌های بعد نمونه‌های دیگری از این ابررساناها که به ابررسانای دمای بالا معروف هستند و دمای بحرانی آن‌ها تا حدود 150 کلوین می‌رسید، پیدا شدند. سازوکار این ابررساناها هنوز برای فیزیک‌دانان مجهول باقی ‌مانده است. به‌علاوه دسته‎‌های مختلف دیگری از ابررساناها وجود دارند که برهم‌کنش قوی بین الکترون‌ها یا ارتباط بین مغناطیس و ابررسانایی عامل به‌وجودآمدن این پدیده است و هنوز پژوهش روی این دسته از مواد ادامه دارد.

شکل 5: انواع ابررساناها به‌ترتیب کشف سال و سازوکار دخیل در ابررسانایی.

کاربرد ابررساناها در صنعت و فناوری:

همان‌طور که در قسمت اول متن اشاره شد، مواد ابررسانا در ساخت آهن‌رباهایی با شدت میدان مغناطیسی و طول عمر زیاد استفاده می‌شوند. از موارد استفاده‌ی آن‌ها دستگاه‌های MRI در مراکز درمانی، طیف سنجی‌های NMR، راکتورهای گداخت هسته‌ای و شتاب‌دهنده‌های ذرات است. شاید یکی از کاربردهای جالب آن‌ها شناورکردن مغناطیسی است که در حمل‌ و نقل قطارها کاربرد دارد.

به‌علاوه به‌دلیل این‌که ابررساناها اتلاف ندارند، در خطوط انتقال برق به‌کار می‌روند. همچنین به‌دلیل وجود اثر مایسنر-اوشنفلد، ابررساناها می‌توانند به‌عنوان حفاظ مغناطیسی درباره‌ی تشعشات خارجی استفاده شوند؛ برای مثال در سال 2015 پروژه‌ای در سرن آغاز شد که هدف آن ساخت آهن‌ربای ابررسانایی است که از فضانوردان در برابر تشعشات پرانرژی کیهانی محافظت کند. شاید جذاب‌ترین قسمت کاربرد ابررساناها، استفاده‌ از آن‌ها برای ساخت کامپیوتر‌های کوانتومی است. شرکت‌های فناوری زیادی از مدارهای ابررسانا برای ساخت بیت‌های کوانتومی استفاده می‌کنند.