این رهگذار پر آشوب!

چند روز پیش که از قرنطینه‌ی حاصل از کرونا خسته و برای دیدن دوستانم سخت دلتنگ شده بودم، فکرم با این سوالات مشغول شده بود که «اصلا چه شد که به این‌جا رسیدیم؟ این ویروس همه‌گیر از کجا پیدایش شد و همه‌ی دنیا را سیاحت کرد؟» گرچه هنوز هم کسی دقیقاً نمی‌داند چه پیش آمد که سر و کله‌ی این ویروس در زندگی ما پیدا شد، اما در گشت و گذارهایم در سایت‌های مختلف خبری برای رسیدن به پاسخ این سوال، به یک سناریوی احتمالی برخوردم:

«جایی در چین، خفاشی با سرعت سرسام‌آور پرواز می‌کرد. وقتی که تصمیم گرفت فرود بیاید، ویروس جدید کرونا را در کف جنگل رها کرد. حیوانی وحشی، احتمالا یک مورچه‌خوار که برای خوردن حشرات روی برگ‌‌ درختان له‌له می‌زد، ویروس را وارد بدنش کرد.

ویروس وارد چرخه حیات وحش می‌شود. سرانجام یکی از حیوانات وحشی که این عفونت در بدنش بود به دام می‌افتد و وارد بازار فروش حیوانات وحشی می‌شود. این تولد یک شیوع جهانی بود.»

شاید نقطه‌ی آغاز ویروس همه‌گیر کرونا داستانی شبیه این باشد. به همین سادگی. و حالا آن خفاش و آن مورچه‌خوار چه آشوبی در جهان به وجود آورده‌اند. تصور کنید که آن مورچه‌خوار کمی زودتر گرسنه شده بود یا آن خفاش جای دیگری از جنگل فرود آمده بود. در این صورت شاید اوضاع جهان ما نسبت به الآن متفاوت بود. شاید روال دانشگاه، مدرسه، سفر، مهمانی‌ها و… سر جایش بود. شاید هم نه! شاید بالاخره ویروس از روش دیگری راه خودش را پیدا می‌کرد. کسی چه می‌داند!

این داستان احتمالی درباره‌ی آغاز کرونا را که می‌خواندم مرا به یاد یک نظریه‌ی علمی به نام «نظریه‌ی آشوب» انداخت که پیش‌تر آن‌ را در کتابی خوانده بودم. بهانه‌ای شد تا کمی از آن‌چه درباره‌ی آشوب می‌دانم را این‌جا بنویسم. نظریه‌ای درباره‌ی خرگوش‌ها، پروانه‌ها و خیلی چیزهای دیگر. اصلاً شما فکر می‌کنید میان بال زدن یک پروانه و رشد جمعیت خرگوش‌ها، چه نقطه‌ی اشتراکی وجود داشته باشد؟

بگذارید تا ابتدا کمی درباره‌ی خرگوش‌ها صحبت کنیم. فرمول زیر یک مدل برای رشد جمعیت خرگوش‌هاست:

بیایید با دقت بیشتری به این مدل نگاه کنیم. به زبان ساده در اینجا xn معادل تعداد خرگوش‌ها در سال جاری وxn+1 معادل تعداد خرگوش‌ها در سال آینده و r نرخ رشد است. مثلاً اگر r برابر ۲ باشد یعنی خرگوش‌ها در هر سال دو برابر می‌شوند. اما اگر قرار به این باشد که در هر سال تعداد خرگوش‌ها نسبت به سال قبل دو برابر شود دیگر منبعی برای خوراک خرگوش‌ها باقی نمی‌ماند. برای همین مقدار xn-1 برای تعیین محدودیت منابع در این فرمول وجود دارد.

خب! حالا کجای این مدل آشوب دیده می‌شود؟ کم‌کم خواهیم فهمید!
بیایید کمی با این فرمول بازی کنیم. مثلا بیایید به ازای یک جمعیت اولیه‌ی ثابت با تغییر مقدار rتغییرات جمعیت هر سال را بررسی کنیم.

نمودارهای زیر به ازای rهای مختلف، تغییرات جمعیت در ۸۰ سال را نشان می‌دهند:

آشوب! دیدید که حتی با تغییر بسیار کمی در مقدار r، رفتار نمودار کاملا تغییر می‌کند تا حدی که دیگر نمودار الگوی مشخصی نخواهد داشت. این نشان می‌دهد هر گونه عدم قطعیت در شرایطی که مقدار r را مشخص می‌کنند، باعث می‌شود از پیش‌بینی آن‌چه در درازمدت رخ خواهد داد، باز بمانیم.

در واقع نظریه‌ی آشوب بیان می‌کند که سیستم‌های پویا هرچقدر هم که پیچیده باشند به یک اصل اساسی متکی هستند و آن این است که وقایع بسیار ساده یا کوچک می‌توانند باعث رفتارها یا حوادث بسیار پیچیده شوند. این ایده به عنوان «وابستگی به شرایط اولیه» شناخته می‌شود.

این وابستگی به شرایط اولیه را می‌توان در مثال دیگری که به «اثر پروانه‌ای» مشهور است نیز مشاهده کرد. تا به حال فکر کرده‌اید که چرا نمی‌توان آب‌ و هوا را برای زمانی طولانی، مثلا به مدت یک ماه، پیش‌بینی کرد؟ چرا نمی‌توانیم بگوییم اول فروردین سال آینده در شهر تهران باران می‌آید یا نمی‌آید؟ پاسخ این سوال در پدیده‌ی اثر پروانه‌ای نهفته‌ است. این پدیده بیان می‌کند که «تغییر کوچکی مثل بال زدن یک پروانه در یک نقطه از جهان می‌تواند باعث بروز یک طوفان در نقطه‌ی دیگری از جهان شود.» در واقع آن‌چه باعث بروز این طوفان است تداوم تغییرات بی‌نهایت کوچکی‌ست که در اثر بال زدن پروانه در جهان ایجاد می‌شود و نتایج ویرانگری تولید می‌کند. همین اثر باعث می‌شود که نتوانیم در درازمدت پیش‌بینی کنیم که آب و هوای یک نقطه از جهان چگونه خواهد بود.

به ابتدای متن بازگردیم! دیدیم که بیماری همه‌گیر کرونا هم با یک تغییر کوچک در تصمیم یک خفاش برای فرود یا تصمیم یک مورچه‌خوار برای خوردن وعده‌ی غذایی‌ آغاز شد. یک تغییر کوچک در دنیا که باعث تغییرات بسیار بزرگی در وضعیت جهان از جنبه‌های مختلف شده است که حالا با آن دست و پنجه نرم می‌کنیم. انگار خفاش داستان ویروس کرونا همان پروانه‌ای‌ست که بال زدنش طوفانی را در همه‌ی جهان راه انداخته است! این‌طور نیست؟

اما داستان به همین‌جا ختم نمی‌شود! حتی در زندگی روزمره‌ی خودمان هم که دقت کنیم، می‌بینیم همه‌ی انتخاب‌های کوچک و بزرگ ما هم نشانی از همان پروانه را در خود دارند. گاهی ما تصمیماتی می‌گیریم که ممکن است تاثیرات بزرگی در آینده‌ی زندگی‌مان داشته باشند. از تصمیمات کوچک مثل خواندن یک کتاب تا تصمیمات بزرگ مثل رشته‌ی دانشگاهی و محل زندگی. خوب که دقت کنیم می‌بینیم هر تصمیمی که در هر لحظه می‌گیریم ممکن است اثرات بسیار گسترده‌ای داشته باشد. انگار که همه‌چیز در نقطه‌ی آغاز یک تصمیم شروع می‌شود و بعد در یک خطی که نمی‌دانیم به کجا می‌رسد پیش می‌رود؛ درست مثل یک نیم‌خط ؛)

اگر خواستید بیشتر درباره‌ی نظریه‌ی آشوب بدانید می‌توانید این ویدئو را هم نگاه کنید: