راهنمای انجام یک آزمایش در مکانیک کوانتومی با نتایج چشم‌نواز

منشرشده در arstechnica به تاریخ 24 ژانویه 2021
لینک منبع: A curious observer’s guide to quantum mechanics, pt. 3: Rose colored glasses

یکی از آرام‌ترین انقلاب‌های قرن حاضر، ورود مکانیک کوانتوم به تکنولوژی روزمره ما بوده‌است. قبلا چنین بود که تاثیرات کوانتومی به آزمایشگاه‌های فیزیک و آزمایش‌های ظریف محدود می‌شدند. اما تکنولوژی مدرن به‌طور فزاینده‌ای به مکانیک کوانتوم برای عملیات پایه خود وابسته است، و اهمیت اثرات کوانتومی تنها در دهه‌های آینده رشد خواهد کرد. به این ترتیب، میگوئل اف مورالس، فیزیکدان، وظیفه بسیار دشوار را در توضیح مکانیک کوانتوم برای بقیه ما در این مجموعه هفت بخشی به عهده گرفته‌است (ما قول می‌دهیم، ریاضیات نداریم).
در زیر سومین بخش داستان در این مجموعه آورده شده‌است، اما شما همیشه می‌توانید داستان شروع را در اینجا پیدا کنید.

تاکنون، ما حرکت ذرات را به عنوان موج دیده‌ایم و یاد گرفته‌ایم که یک ذره می‌تواند چندین مسیر کاملا مجزا را طی کند. تعدادی سوال وجود دارند که به‌طور طبیعی از این رفتار ناشی می‌شوند - یکی از آن‌ها این است، یک ذره چقدر بزرگ است؟

امروز، ما با یک سوال ظاهرا ساده شروع می‌کنیم: یک ذره چه مقدار است؟

مقدمه

برای پاسخ به این سوال، ما باید در مورد یک آزمایش جدید فکر کنیم. پیش‌تر ما یک فوتون را به دو مسیر بسیار متفاوت فرستادیم. در حالی که مسیرها در این آزمایش به طور گسترده از هم جدا شدند، طول آن‌ها یک‌سان بود: هر کدام در دو طرف یک مستطیل قرار گرفتند. ما می‌توانیم این چیدمان را با اضافه کردن چند آینه بهبود بخشیم، که به ما اجازه می‌دهد به تدریج طول یکی از مسیرها را تغییر دهیم.

زمانی که مسیرها به طول یک‌سان باشند، ما خطوط راه‌راه را درست مانند مقاله اول می‌بینیم. اما همانطور که یکی از مسیرها را طولانی‌تر یا کوتاه‌تر می‌کنیم، خطوط به آرامی محو می‌شوند. این اولین باری است که نوارهای راه‌راه را می‌بینیم که به آرامی ناپدید می‌شوند؛ در مثال‌های قبلی ما، نوارهای راه‌راه یا آنجا بودند یا نبودند.

ما می‌توانیم به‌طور آزمایشی این محوشدگی خطوط را با تغییر طول مسیر با طول فوتون در حال حرکت به سمت پایین مسیر مرتبط کنیم. خطوط راه‌راه تنها در صورتی ظاهر می‌شوند که امواج یک فوتون در زمان ترکیب مجدد همپوشانی داشته باشند.

اما اگر ذرات به‌صورت امواج حرکت کنند، منظور ما از طول چیست؟ یک تصویر ذهنی مفید می‌تواند ریختن یک سنگ‌ریزه را به درون یک استخر صاف تجسم کند. امواج حاصل به‌صورت مجموعه‌ای از حلقه‌ها در تمام جهات پخش می‌شوند. اگر خطی از جایی که سنگ از میان حلقه‌ها سقوط کرد بکشید، متوجه خواهید شد که ۵ تا ۱۰ عدد از آن‌ها وجود دارد. به عبارت دیگر، نسبت به حلقه امواج ضخامت وجود دارد.

یک راه دیگر برای نگاه کردن به آن این است که انگار چوب‌پنبه روی آب است؛ هیچ موجی را حس نمی‌کنیم، یک دوره موج، و سپس آب، پس از عبور موج دوباره صاف می‌شود. ما باید بگوییم که «طول» این موج فاصله / زمانی است که ما امواج را تجربه کرده‌ایم.

به طور مشابه، ما می‌توانیم به یک فوتون متحرک به عنوان مجموعه‌ای از امواج، یک توده از امواج که وارد آزمایش ما می‌شوند، فکر کنیم. امواج به طور طبیعی تقسیم می‌شوند و هر دو مسیر را طی می‌کنند، اما تنها در صورتی می‌توانند دوباره ترکیب شوند که دو طول مسیر به اندازه کافی نزدیک باشند تا وقتی که به هم بازگردانده می‌شوند، موج‌ها با هم تعامل داشته باشند. اگر مسیرها خیلی متفاوت باشند، پیش از رسیدن مسیرهای دیگر، یک سری موج از آن‌ها عبور خواهند کرد.

این تصویر به خوبی توضیح می‌دهد که چرا نوارهای راه‌راه به آرامی ناپدید می‌شوند: زمانی که همپوشانی کاملی وجود دارد قوی هستند، اما با کاهش همپوشانی محو می‌شوند. با اندازه‌گیری این که چقدر تا ناپدید شدن نوارها فاصله داریم، طول موج‌های ذره را اندازه‌گیری کرده‌ایم.

کاوش نور چراغ در منشور

ما می‌توانیم آزمایش‌های معمول خود را انجام دهیم و ویژگی‌های مشابهی که قبلا دیدیم را ببینیم: پایین آوردن سرعت فوتون (که یک خط نواری نقطه نقطه را ایجاد می‌کند)، تغییر رنگ (رنگ‌های مایل به آبی به معنای فاصله نزدیک‌تر هستند) و غیره. اما اکنون ما همچنین می‌توانیم اندازه‌گیری کنیم که چگونه خطوط هنگامی که طول مسیر را تنظیم می‌کنیم رفتار می‌کنند.

در حالی که ما اغلب از لیزر برای تولید ذرات نور استفاده می‌کنیم (آن‌ها عکاسان فوتونی عالی هستند)، هر نوع نوری این کار را انجام خواهد داد: یک لامپ رشته‌ای روشن، یک نور چراغ LED، یک لامپ نئون، چراغ‌های خیابانی سدیم، نور ستارگان، و نوری که از میان فیلترهای رنگی عبور می‌کند. هر نوع نوری که ما از طریق آن ارسال می‌کنیم، هنگامی که طول مسیر مطابقت داشته باشد، خطوط راه‌راه ایجاد می‌کند. اما این نوارها در فاصله‌هایی از میکرون برای نور سفید تا صدها کیلومتر برای لیزر با بالاترین کیفیت محو می‌شوند.

منابع نور بارنگ‌های مشخص، تمایل دارند که طولانی‌ترین امواج را داشته باشند. ما می‌توانیم با ارسال نور از طریق منشور، ویژگی‌های رنگ منابع نور خود را بررسی کنیم.

برخی از منابع نور طیف بسیار باریکی از رنگ‌ها دارند (نور لیزر، نور نئون، نور خیابانی سدیم)؛ برخی رنگین‌کمان گسترده‌ای از رنگ‌ها دارند (لامپ رشته‌ای، نور LED اتاق، نور ستارگان)؛ در حالی که برخی دیگر مانند نور خورشید وقتی که از طریق یک فیلتر رنگی فرستاده می‌شود، در محدوده رنگ‌های مرکب متوسط هستند.

چیزی که ما متوجه شدیم این است که یک همبستگی وجود دارد: هرچه محدوده رنگ منبع نور باریک‌تر باشد، تفاوت مسیر می‌تواند قبل از ناپدید شدن نوارها بیشتر باشد. خود رنگ مهم نیست. اگر من یک فیلتر قرمز و یک فیلتر آبی را انتخاب کنم که به عرض یکسانی از رنگ‌ها اجازه عبور دهد، خطوط آن‌ها با همان اختلاف مسیر یک‌سان ناپدید خواهند شد.
این محدوده رنگ است که مهم است، نه میانگین رنگ.

که ما را به یک نتیجه نسبتا شگفت‌انگیز می‌رساند: طول موج یک ذره توسط طیف وسیعی از رنگ‌ها (و در نتیجه انرژی) که دارد، تعیین می‌شود. طول، مقدار مشخص شده‌ای برای یک نوع خاص از ذرات نیست. تنها با کاوش در منشور منابع نوری، فوتون‌هایی با طول‌های مختلف از میکرون (نور سفید) تا چند سانتیمتر (یک نشانگر لیزری) می‌سازیم.

فوتون‌های دوستانه

ما در مقاله دوم دیدیم که دو ذره مستقل می‌توانند تعامل و ترکیب کنند، بنابراین ترکیب دو مجموعه موج چگونه به نظر می‌رسد؟

در توالی بالا، می‌توانید ببینید که چگونه موج‌های فوتونی با هم همپوشانی می‌کنند. با افزایش ارتفاع امواج، احتمال دیدن فوتون‌ها به‌طور چشمگیری افزایش می‌یابد.

بیایید با برخی از فوتون‌های منتشر شده به‌طور تصادفی در زمان - نور خورشید یا نور ستارگان برای این کار عالی هستند - شروع کنیم. تعداد زیادی از اتم‌ها در حال تابش فوتون‌های نوری در سطح یک ستاره هستند که هر کدام به‌طور مستقل از بقیه هستند، بنابراین انتشار فوتون‌ها از نظر زمانی کاملاً تصادفی است. اما اگر ما آن فوتون‌ها را بگیریم و آن‌ها را روی فیبر نوری فشار دهیم، برخی از امواج از فوتون‌های جداگانه همپوشانی خواهند داشت.

از آنجا که وقتی که امواج آن‌ها با هم همپوشانی دارند،ما احتمال بیشتری برای دیدن فوتون‌ها داریم، تنها لازم است ما توجه کافی به فوتون‌هایی که در انتهای فیبر بیرون می‌آیند داشته باشیم، زیرا ظهور آن‌ها دیگر مانند فوتون‌های تصادفی نیست. ما فوتون‌های بیشتری را می‌بینیم که در زمان بسیار نزدیک به هم از فیبر خارج می‌شوند، و این افزایش در اندازه موج اندازه‌گیری شده در ابتدای این مقاله، اتفاق می‌افتد. این توده یک اثر مکانیکی کوانتومی زیبا است - فوتون‌ها دوست دارند وقتی همپوشانی دارند دست یکدیگر را نگه دارند.

این مساله همچنین ما را به سمت یک سوال ظریف سوق می‌دهد. نور ستارگان یا نور خورشید ترکیبی از تمام رنگ‌ها است، بنابراین امواج بسیار کوتاه هستند و ما این را در خوشه می‌بینیم که تنها در صورتی ظاهر می‌شود که به فواصل بسیار کوتاه نگاه کنیم. اما اگر ما یک موج را با یک فوتون مرتبط کنیم، رنگ فوتون چیست؟ آیا این یک فوتون قرمز یا یک فوتون سبز یا یک فوتون آبی خواهد بود؟ جالب اینجاست که طبیعی‌ترین پاسخ این است که فوتون سفید خواهد بود - هر موج فوتون مخلوطی از تمام‌رنگ‌ها است. اگر ما هر فوتون را مجبور به داشتن یک رنگ مشخص کنیم، آنگاه امواج بسیار گسترده هستند، و این را در طول خوشه مشاهده خواهیم کرد.

بنابراین یک فوتون در حال پرواز ترکیبی از رنگ‌ها را دارد. درست مانند پرسیدن این که فوتون از کدام مسیر استفاده می‌کند، پرسیدن این که یک فوتون سفید در حالی که در حرکت است، چه رنگی دارد، هیچ معنایی ندارد.

ذرات درونگرا و برونگرا

تمام آزمایش‌ها قبلی ما نشان داده‌اند که همه ذرات، چه ما از فوتون‌ها استفاده کنیم چه از نوترون‌ها و چه از بولز هاکی، رفتار یکسانی دارند. بنابراین، با مشاهده دقیق، ما می‌خواهیم آخرین آزمایش‌ها خود را با نوترون‌ها تکرار کنیم. ما طول موج‌های نوترون را با آزمایش طول مسیر متغیر خود اندازه‌گیری می‌کنیم، و حواشی به آرامی به همان روش محو می‌شوند. اما اگر ما به‌طور تصادفی نوترون‌ها را منتشر کنیم و اجازه دهیم که موج‌ها با هم همپوشانی داشته باشند، متوجه می‌شویم که نوترون‌ها از یکدیگر دوری می‌کنند. به جای جمع شدن مثل فوتون‌ها، نوترون‌ها یکدیگر را هل می‌دهند، یا ضد دسته هستند.

این هنوز هم یک اثر مکانیکی کوانتومی است؛ به‌طور کلاسیک ما انتظار داریم که نوترون‌های ساطع‌شده به‌طور تصادفی به‌خوبی و به‌طور تصادفی به هم برسند. اما به جای جمع کردن و نگه داشتن دست‌ها مثل فوتون‌ها، نوترون‌ها از یکدیگر اجتناب می‌کنند.

ما می‌توانیم این آزمایش را با تمام ذراتی که می‌شناسیم تکرار کنیم، و آن‌ها به دو گروه مجزا تقسیم می‌شوند: برونگراها که دوست دارند به هم بپیوندند (بوزون ها) ، و درونگراها که از یکدیگر دوری می‌کنند (فرمیون ها). هیچ ذره‌ای وجود ندارد که به‌طور تصادفی وارد شود- آن‌ها همه یا درونگرا و یا برونگرا هستند. کوارک‌ها، الکترون‌ها، پروتون‌ها و نوترون‌ها همگی به کمپ فرمیون درون‌گرا تعلق دارند؛ فوتون‌ها، گلون‌ها و پیون‌ها همه بوزون‌های برون‌گرا هستند.

فرمیون‌ها یک ترفند اضافی در آستین خود دارند: دو فرمیون‌ می‌توانند با هم جمع شوند تا مانند یک بوزون رفتار کنند. همه کوارک‌ها فرمیون‌های درون‌گرا هستند اما پین‌ها از ۲ کوارک تشکیل شده‌اند و مانند بوزون های برون‌گرا عمل می‌کنند. پروتون‌ها و نوترون‌ها، که از ۳ کوارکی تشکیل شده‌اند، مانند فرمیون عمل می‌کنند. بنابراین این امکان وجود دارد که از فرمیون‌هایی که بوزون هستند، ذرات مرکب ایجاد کرد به شرطی که از تعداد فرمیون‌های مساوی استفاده شود.
با توجه به وجود وینگمن‌ها، فرمیون ها خیلی دوستانه‌تر هستند. (جالب توجه است که شما نمی‌توانید بوزون‌ها را جمع کنید تا مانند فرمیون‌ها عمل کنید.)

این موضوع ما را به یکی از نمایش‌های کوانتومی مورد علاقه من در همه زمان‌ها راهنمایی کرد. Jeltes و همکارانش با خنک کردن برخی از اتم‌های هلیوم به کم‌تر از یک میلیونیم درجه بالاتر از صفر مطلق شروع به کار کردند. این خنک‌سازی محدوده انرژی یا رنگ‌ها را کاهش می‌دهد، که طول موج اتم‌های هلیوم را به حدود نیم میلیمتر - اندازه دانه‌های شن معمولی - افزایش می‌دهد.

سپس آن‌ها هلیوم را به روی یک ردیاب انداختند و به دنبال خوشه یا ضدخوشه در زمان ورود گشتند.
وقتی آن‌ها از هلیوم-۴ استفاده می‌کنند که ۲ پروتون، ۲ نوترون و ۲ الکترون دارد (در مجموع ۶ فرمیون)، به وضوح خوشه یک بوزون برونگرا را می‌بینند. اما زمانی که آن‌ها به جای آن از هلیوم-۳ (۲ پروتون، ۱ نوترون، ۲ الکترون برای مجموع ۵ فرمیون) استفاده می‌کنند، ضدخوشه شدن یک فرمیون درونگرا را می‌بینند.

این فقط یک آزمایش شگفت‌انگیز است. این شکل نشان می‌دهد که طول یک ذره در حرکت مربوط به محدوده انرژی (رنگ‌ها) درگیر است؛ آن از یک ذره مرکب استفاده می‌کند؛ و به وضوح خوشه بندی و ضد خوشه شدن بوزون‌ها و فرمیون‌ها را با همان دستگاه تنها با تغییر ایزوتوپ هلیوم نشان می‌دهد. این یک افت میکروفن تجربی است.

عدم قطعیت

در آزمایش نور ما، یک بسته کوتاه از موج‌ها با طیف گسترده‌ای از رنگ‌ها (انرژی) مرتبط بود، در حالی که طیف باریکی از رنگ‌ها نشان‌دهنده بسته طولانی از موج‌ها بود. ما این را دوباره در آزمایش ژلتس دیدیم: با خنک کردن اتم‌ها به کم‌تر از یک میلیونیم کلوین، آن‌ها توانستند محدوده انرژی خود را کاهش دهند و در نتیجه طول موج هلیوم را به نیم میلیمتر افزایش دهند.

نتیجه ضمنی این رفتار این است که داشتن هر دو موج ذره کوتاه و یک طیف رنگی کوچک، با هم غیر ممکن است. اگر دامنه رنگ را محدود کنید، طول ذره افزایش می‌یابد؛ اگر طول موج را کوتاه کنید، محدوده رنگ لزوما افزایش می‌یابد.

ما این را به صورت تجربی در لیزرهای پالسی می‌بینیم. یک پالس لیزر نانو ثانیه، دارای رنگ خواهد بود. آن قرمز یا آبی به نظر خواهد رسید. اگر ما این پالس را از طریق یک منشور ارسال کنیم، خواهیم دید که طیفی از رنگ وجود دارد، اما محدوده تنها شامل سایه‌های مختلف یک رنگ یک‌سان است. اما وقتی پالس لیزر کوتاه‌تر می‌شود، محتوای رنگ لزوما گسترده‌تر می‌شود. لیزر femto-second سفید است.

این یک اتفاق در تکنولوژی نیست. اگر یک پالس لیزر femto-second را از طریق یک فیلتر رنگی ارسال کنید، پالس بیشتر می‌شود چون دیگر رنگ‌های کافی برای ایجاد یک پالس کوتاه وجود ندارد.

این اثر متقابل طول ذره در حال حرکت و محدوده رنگ‌ها، ویژگی بسیار عمیقی از مکانیک کوانتومی است - معمولا به عنوان اصل عدم قطعیت هایزنبرگ شناخته می‌شود. مکان و انرژی (مومنتوم) را نمی‌توان به خوبی تعریف کرد. یک موقعیت تیز نیازمند محدوده وسیعی از انرژی و یک انرژی تیز (محدوده رنگ باریک) است که آن نیاز به موج بلند ذرات دارد.

بازگشت به مرکز بازدیدکنندگان

بنابراین این رابطه بین محدوده رنگ و طول موج ذره چگونه بر دنیای روزمره ما تاثیر می‌گذارد؟ ارسال پالس‌های نور به یک فیبر نوری به طور طبیعی ارتباطات اینترنتی کامپیوتر و ارتباطات شبکه نوری فیبر نوری را به ذهن می‌آورد.

اگر ما یک جریان داده دیجیتال را مشاهده کنیم که در آن هر پالس نور نشان‌دهنده ۱ و یک پالس از دست رفته نشان‌دهنده ۰ است، سرعتی که در آن من می‌توانم داده‌ها را ارسال کنم به‌طور مستقیم به طول پالس‌ها مرتبط است. هر چه پالس‌ها کوتاه‌تر باشند، با فاصله زمانی بیشتری می‌توانند بسته‌بندی شوند.

اما این محدودیت وجود دارد که من تا چه حد می‌توانم امواج فوتونی را جمع کنم - اگر آن‌ها خیلی نزدیک شوند، شروع به نگه داشتن دست‌ها می‌کنند. این دوستی فوتونی شروع به پاک کردن داده‌هایی می‌کند که من سعی در انتقال آن‌ها داشتم. همانطور که من نرخ داده را افزایش می‌دهم، باید پالس‌ها را کوتاه‌تر و کوتاه‌تر کنم تا امواج را از هم پوشانی و پاک کردن پیام حفظ کنم. اما برای ایجاد یک پالس کوتاه‌تر من باید از طیف وسیع‌تری از رنگ‌ها استفاده کنم.

واژه پهنای باند به معنای طیف رنگ است و این واژه به زبان روزمره به روشی صحیح و فنی وارد شده‌است. هرچه نرخ داده بیشتر باشد، پهنای باند رنگ بیشتری نیاز خواهید داشت.

اگر چندین کاربر یک فیبر را به اشتراک بگذارند، این موضوع جالب‌تر می‌شود. جریان داده‌های موازی می‌تواند از سوی بسیاری از کاربران بر روی یک ستون فیبر نوری یا تمام کانال‌های تلویزیونی که توسط ارائه‌دهنده تلویزیون کابلی محلی شما فراهم شده‌است، به دست آید. از نظر مفهومی، هر جریان داده محدوده رنگ خاص خود را دارد، بنابراین یک کانال بر روی نارنجی است، کانال دیگر زرد، دیگری زرد-سبز و غیره قرار دارد. در انتهای فیبر، ما می‌توانیم از یک منشور برای تقسیم کانال‌ها و دادن جریان داده به هر کاربر استفاده کنیم.

واضح است که ارائه‌دهنده اینترنت می‌تواند با تقسیم تخصیص رنگ بسیار بهتر پول بیشتری به دست آورد، اما یک محدودیت وجود دارد. هر کاربر نه تنها به یک رنگ مرکزی، بلکه به طیف وسیعی از رنگ‌ها نیاز دارد تا بتواند پالس‌ها را به اندازه کافی سریع کند. عرض دامنه رنگ - پهنای باند رنگ - تعیین می‌کند که تا چه حد می‌توانند پالس‌ها را کوتاه کنند و در نتیجه چقدر سریع می‌توانند داده‌ها را ارسال یا دریافت کنند.

در حالی که ارائه‌دهنده اینترنت می‌تواند رنگ‌های مختلف بسیاری را بر روی یک فیبر قرار دهد، پهنای باند کل حفظ می‌شود. ارائه‌دهنده اینترنت می‌تواند ۱۰۰۰ کاربر داشته باشد که هر کدام دارای پهنای باند کم و آهسته یا ۱۰ کاربر هستند که هر کدام دارای اتصالات بسیار سریع و پهنای باند بالا هستند. اما دامنه رنگ‌های بسیار زیادی وجود دارد.

این امر به طور طبیعی در مورد امواج رادیویی نیز صادق است (رادیو تنها نور فرکانس پایین است). چگونگی مدیریت و فروش دامنه محدودی از رنگ‌های رادیویی، مدیریت طیف نامیده می‌شود. در اینجا لینکی به یکی از نمودارهای مورد علاقه من وجود دارد: تخصیص طیف رادیویی برای ایالات‌متحده (به مقیاس فرکانس لگاریتمی توجه کنید). کاربران زیادی وجود دارند و شما می‌توانید حداکثر نرخ داده هر کاربر را با عرض تخصیص آن‌ها بخوانید. کاربران با نرخ داده بالا مانند تلویزیون و تلفن‌های همراه با تعریف بالا نیاز به بلوک‌های گسترده‌ای از رنگ‌های رادیویی دارند، در حالی که کاربران با نرخ داده پایین مانند رادیو FM و GPS تنها نیاز به تخصیص محدود رنگ دارند.

ممکن است خواندن مقاله سال هایلایت‌های کوانتومی برای شما جذاب باشد.

برنامه هفته آینده

این هفته، ما طول یک ذره را بررسی کردیم. این امر منجر به مفهوم پهنای باند و ارتباط یک به یک بین طول موج و محدوده رنگ می‌شود. موج کوتاه مستلزم طیف رنگ گسترده‌ای است.

در سفر علمی هفته آینده، اجازه دهید کار بزرگی انجام دهیم. ما این سوال را مطرح می‌کنیم که یک ذره چقدر عریض است و در این فرآیند اثرات مکانیک کوانتومی را مشاهده می‌کنیم که در طول سال‌های نوری گسترده شده‌اند!

این متن با استفاده از ربات ترجمه مقاله فیزیک ترجمه شده و به صورت محدود مورد بازبینی انسانی قرار گرفته است.در نتیجه می‌تواند دارای برخی اشکالات ترجمه باشد.

مقالات لینک‌شده در این متن می‌توانند به‌صورت رایگان با استفاده از مقاله‌خوان ترجمیار به فارسی مطالعه شوند.