در ابتدا عدد فقط مفهومی برای شمارش بود. اما با گذر زمان سطح انتزاع بالا و بالاتر رفت و اعداد صحیح و گویا و حقیقی و موهومی همگی عدد خطاب شدند.
اکنون و با گذر از قرن بیست شاهد وجود انواع فضاهای تجرید شده شده هم هستیم. مثلا فضاهای خطی، فضاهای متریک، فضاهای نرمیک، فضاهای قابل اندازه گیری، فضای هیلبرت و ... .
به طور غیر رسمی فضا، مجموعه ای از نقاط است (یعنی یک مجموعه) که دارای ساختار مشخصی باشند. مثلا فضای خطی را در نظر بگیرید، این فضا مجموعه از نقاط (بردارها) است که ساختار زیبای ترکیب خطی را داراست.
