تیری بر نظریه‌ی دموکراسی

قضیه‌ی امکان‌ناپذیری «اَرو»(1) و انتخاب بد و بدتر

امیرحسین پویا/ دانشجوی دوره‌ی کارشناسی رشته‌ی مهندسی کامپیوتر صنعتی شریف

دموکراسی به خودی خود تنها یک نظریه است و برای عملی‌شدن در عالمِ واقع نیاز به یک سازوکار انتخابات دارد. نظام‌های انتخاباتی متفاوتی در سراسر دنیا وجود دارند، مثلاً برای انتخاب رئیس دولت، برخی کشورها از نظام‌های انتخاباتی غیرمستقیم، مانند نظام «مجمع گزینندگان»(2) در آمریکا و نظام‌های پارلمانی، استفاده می‌کنند و در برخی دیگر به انتخابات مستقیم روی می‌آورند. برای برخی تصمیمات، مثل رفراندوم‌های استقلال یا تغییر حکومت، رأی‌دهندگان تنها دو گزینه‌ی «آری» یا «خیر» دارند، در برخی دیگر می‌توانند یکی از چند گزینه‌ی موجود را برگزینند، در برخی تصمیمات رأی همه‌ی آحاد جامعه با هم برابر است و در برخی دیگر، تنها شورایی محدود حق تصمیم‌گیری دارد. در برخی دیگر، مثل انتخاب نمایندگان مجلس، با این که همه حق رأی دارند، تأثیر رأی همه یکسان نیست و بر اساس فاکتورهایی مثل محل زندگی متغیر است. تفاوت‌ شیوه‌های انتخاباتی تنها به این موارد خلاصه نمی‌شود: تعداد دورهای انتخابات، نحوه‌ی برگزاری و محدودکننده‌هایی مثل سن حق رأی، سازوکار‌های تصمیم‌گیری جمعی را از یک‌دیگر متمایز می‌کند؛ با این حال، کم پیش نمی‌آید که نتیجه‌ی رأی‌گیری، تناقضی که خِرد جمعی را زیر سوال ببرد، داشته باشد؛ گویا انتخابات بهترین خروجی را به دنبال ندارد، برای مثال اگر انتخابات ریاست‌جمهوری سال 1384 ایران به صورت حزبی برگزار می‌شد، در مرحله‌ی اول اصلاح‌طلبان به پیروزی می‌رسیدند؛ اما در مرحله‌ی دوم که تفاوت تبلیغاتی چندانی نیز با مرحله‌ی اول نداشت، اصولگرایان بیش از دو سوم آرا را به خود اختصاص دادند، یا در همه‌پرسی سال 13۵۸ اگر به جای دو گزینه‌ی «آری به جمهوری اسلامی» و «نه به جمهوری اسلامی»، گزینه‌هایی شامل نظام‌های متفاوت حکومتی اعم از جمهوری اسلامی، نظام شاهنشاهی، حکومت شورایی و… وجود داشت، طبیعتاً تعداد آراء جمهوری اسلامی تفاوت می‌کرد. در واقع به نظر می‌رسد که سازوکار انتخابات، روی نتیجه‌ی آن -که باید بهینه‌ی اجتماعی باشد- تأثیرگذار است، در حالی که بهینه‌ی اجتماعی در بیش از یک حالت رخ نمی‌دهد؛ یعنی نحوه‌ی پیاده‌سازی تئوری دموکراسی (انتخابات) ممکن است باعث به‌وجود‌آمدن حالتی جز حالت بهینه‌ی اجتماعی شود. حال این سؤال پیش می‌آید: برای رسیدن به بهینه‌ی اجتماعی، چه سازوکار اجرایی‌ای را می‌توان برگزید؟

در حالی که رضایت حداکثری در بیش از یک حالت رخ نمی‌دهد؛ یعنی نحوه‌ی پیاده‌سازی تئوری دموکراسی (انتخابات) ممکن است باعث به‌وجود‌آمدن حالتی جز حالت بهینه‌ی اجتماعی شود.

«کِنِت اَرو»(3)، ریاضی‌دان و اقتصاددان آمریکایی در سال ۱۹۵۰ اثبات می‌کند که اگر سه گزینه برای انتخاب وجود داشته باشد، در یک مجموعه‌ی انتخاب‌کننده هیچ سازوکار رأی‌گیری‌ای وجود نخواهد داشت که در آن، شرایط اجماع‌پذیری، جامعیت، نبود دیکتاتوری و استقلال از گزینه‌های غیرمرتبط برقرار باشد. در ادامه هر کدام از این شرایط را به تفصیل توضیح خواهیم داد.

شرط اول: اجماع‌پذیری
اگر تمامی افراد گزینه‌ای را به گزینه‌ی دیگر ترجیح دهند، در انتخاب نهایی گزینه‌ی اول به گزینه‌ی دیگر ارجحیت دارد. در ساده‌ترین حالت، اگر تمامی افراد بر روی یک گزینه اجماع داشته باشند، آن گزینه انتخاب می‌شود.

شرط دوم: نبود دیکتاتوری
هیچ فردی وجود نداشته باشد که در همه‌ی حالات ترجیحات رأی‌دهندگان، رأی او با انتخاب نهایی برابر باشد، یا به بیان دیگر، انتخاب نهایی همواره به نظر او نزدیک باشد؛ این یعنی برای هر رأی‌دهنده مثل پویا، باقی رأی‌دهندگان می‌توانند طوری رأی دهند که نظر پویا رأی نیاورد.

شرط سوم: جامعیت

هر رأی‌دهنده بتواند هر رده‌بندی دل‌خواهی را برای ارجحیت گزینه‌ها مشخص کند و به هر حالتی از این رده‌بندی رأی دهد. البته خود «رده‌بندی» یک محدودیت است؛ به این معنا که حتماً یکی از گزینه‌ها (گزینه‌ی اول رده‌بندی) به بقیه‌ی گزینه‌ها ارجحیت داده می‌شود، گزینه‌ی دوم به همه به جز گزینه‌ی اول ارجحیت داده می‌شود و… . این یعنی ارجحیتِ دوری وجود ندارد و اگر «الف و ب و ج» سه گزینه‌ی موجود باشند، کسی نتواند گزینه‌ی الف را به ب، گزینه‌ی ب را به ج و گزینه‌ی ج را به الف ترجیح دهد.

شرط چهارم: استقلال از گزینه‌های غیرمرتبط

ارجحیت دو گزینه را بر یک‌دیگر، تنها خود این دو گزینه تعیین می‌کنند و نه دیگر گزینه‌ها. برای مثال اگر در یک انتخابات بین «الف و ب و ج»، گزینه‌ی الف به گزینه‌ی ب ترجیح داده شود، اضافه‌ شدن گزینه‌ی دیگری مثل «د» هم روی آن تأثیر نداشته باشد و حذف گزینه‌ای غیر از الف و ب، مثل ج نیز این ارجحیت را تغییر ندهد.

حال بیایید بررسی کنیم که این شرط‌ها دقیقا چه معنایی می‌دهند و چه تأثیری دارند. احتمالاً در نگاه اول، شرط اجماع‌پذیری بسیار بدیهی جلوه می‌کند، هنگامی که همه‌ی رأی‌دهندگان گزینه‌ای را به دیگری ترجیح می‌دهند، نتیجه‌ی نهایی نباید با این متفاوت باشد. شرط سوم نیز خیلی دور از ذهن نیست، ارجحیت‌های دوری منطقی به نظر نمی‌رسند و هر کس با توجه به پارامترهای متفاوتی که در نظر می‌گیرد ممکن است رده‌بندی‌های متفاوتی از ارجحیت‌های خود داشته باشد؛ با این حال شرط نبود دیکتاتوری، به نوبه‌ی خود جالب توجه است. تعریف دیکتاتور در این شرط کسی است که مطلقاً هیچ قدرتی در اختیار دیگران نگذاشته است، نه از کودتای نیروهای نظامی‌اش می‌ترسد و نه از شورش زیردستان تشنه‌ی قدرتش واهمه دارد و هیچ امتیازی برای کسی قائل نیست. در دنیای واقعی چنین دیکتاتوری اصلاً وجود ندارد که باعث می‌شود این شرط نیز درست باشد؛ بنابراین از آن‌جا که این چهار شرط هم‌زمان درست نیستند، و سه‌تا‌یشان همواره برقرارند، چهارمین نادرست خواهد بود: یعنی صرف وجود گزینه‌های دیگر می‌تواند بر ارجحیت دو گزینه تأثیر داشته باشد.

احزاب برای جلوگیری از اثر گزینه‌های غیر مرتبط، در تبلیغات خود آن‌ها را بسیار کم‌رنگ جلوه می‌دهند و با خلق دوقطبی‌ها، به مردم تلقین می‌کنند که پیروز نهایی انتخابات حزب «ما» یا «آن‌ها» هستند.

برای مثال انتخابات ریاست جمهوری سال 1384 را در نظر بگیرید. در حالی که در مرحله‌ی اول هاشمی دست بالا را داشت، صرفاً به علت کناررفتن تعدادی نامزد، احمدی‌نژاد مرحله‌ی دوم رأی‌گیری را از آن خود کرد. دومرحله‌ای‌کردن انتخابات یکی از ابزارهای سیاست‌مداران برای کم‌کردن اثر گزینه‌های غیر مرتبط و نامزدهای جانبی است، که البته باز هم کامل نیست. روش دیگری که توسط احزاب بزرگ به کار گرفته می‌شود، ایجاد دوقطبی برای کم‌رنگ کردن گزینه‌های سوم، و کاهش گزینه‌های واقعی به عدد دو است. انتخاب بد و بدتر شاید در حکومت ما بسیار پررنگ باشد، اما محدود به انتخابات‌های جمهوری اسلامی نیست. احزاب برای جلوگیری از اثر گزینه‌های غیر مرتبط، در تبلیغات خود آن‌ها را بسیار کم‌رنگ جلوه می‌دهند و با خلق دوقطبی‌ها، به مردم تلقین می‌کنند که پیروز نهایی انتخابات حزب «ما» یا «آن‌ها» هستند؛ اگرچه شاید در واقعیت این احزاب سوم و کم‌رنگ باشند که منافع مردم را تأمین می‌کنند. این رفتار سیاست‌مداران، گرچه به ضرر مردم است، اما در نهایت تأثیر مستقیم دموکراسی و انتخابات است.

پاورقی‌ها:

  • (1): Arrow’s Impossibility Theorem
  • (2): Electoral College
  • (3): Kenneth Arrow

برای ورود به کانال پیام‌رسان تلگرام دوهفته‌نامه‌ی دانشجویی «داد» کلیک کنید.