برای مدیریت موجودی روش‌های مختلفی وجود داره که بشه باهاش موجودی انبار و کالا رو به گونه‌ای مدیریت کرد که علاوه بر رفع تقاضا، کمترین هزینه هم برامون آب بخوره. واگنر-ویتین یکی از روش‌هایی که باهاش میتونیم سفارش هر دوره رو جوری تعیین کنیم که در کل کمترین هزینه رو برامون داشته باشه. قراره با هم در قالب یه مثال ساده این روش نسبتاً پیچیده رو بفهمیم.
داده‌هایی که در اختیار داریم، ایناست:
چیزی که میخوایم در آخر به دست بیاریم، اینه که تو چه دوره‌هایی مایحتاج دوره‌های جلوتر رو سفارش بدیم؟ اصلا همچین کاری بکنیم یا نه؟ مقدار سفارش بهینه در هر دوره چقدره؟ جوری که در انتهای یه بازه‌ی زمانی کمترین هزینه رو برامون رقم بزنه.
حالا با یه مثال این روشو با هم بررسی میکنیم.
علاوه بر تقاضاهایی که در هر ماه مشخص شده و در تصویر میبینید، اطلاعات زیرو داریم:
تو این روش دوره به دوره میریم جلو، انواع هزینه‌ی هر استراتژی (آپشن) رو حساب میکنیم و کمترینش رو انتخاب میکنیم و میریم سراغ بعدی. خب بیا شروع کنیم.
اول از دوره‌ی اول که همون ماه اوله شروع میکنیم. مقدار تقاضا چقدره؟ 21 واحد! تو ماه اول فقط و فقط یک استراتژی داریم و اونم سفارش تقاضای ماه اول در ماه اوله و هزینه‌اش اینجوری حساب میشه:
Option1: C11 = S = $35
هزینه سفارشِ تقاضای ماه اول در ماه اول رو با C11 نشون دادم. حالا چرا شد 35 دلار؟ چون تو همون ماهی سفارش میدیم که بهش احتیاج داریم. پس هزینه‌ی نگهداری بهش نمیخوره و فقط یه هزینه‌ی راه‌اندازی داریم. چون اینجا تنها یه آپشن داریم، قطعا 21 واحد کالا رو باید در ماه اول سفارش بدیم و این میشه بهترین انتخاب. انتخاب بهینه رو با F نشون میدیم. در اینجا F(1)=$35 یعنی انتخاب بهینه‌ی دوره‌ی اول 35 دلاره.
خب حالا بریم سراغ دوره‌ی دوم. تو دوره‌ی دوم دو آپشن داریم. قبلش اینو بگم که به طور کلی در دوره‌ی n اُم، n آپشن داریم.
Option1: C12 = C11 + 29*H*1= $35 + $0.2*29*1= $35 + $5.8= $40.8
خب C12 یعنی تقاضای دو ماه اولو در ماه اول ثبت کنیم. برای محاسبه‌اش باید هزینه‌ی سفارش در ماه اولو (یعنی C11) با هزینه‌ی یک ماه نگهداری مایحتاج ماه دوم (29 واحد کالا) جمع کنیم.
Option2: C22 = F(1) + S= $35 + $35= $70
اگه هم بخوایم تقاضای ماه دومو تو همون ماه دوم سفارش بدیم هزینه‌اش میشه 70 دلار؛ چرا که یه هزینه‌ی راه‌اندازی تو ماه دوم داریم که همون 35 دلاره و یه هزینه هم برای بهترین آپشن ماه قبل (F(1)) که بازم 35 دلاره.
بنابرین بهترین آپشن میشه آپشن اول؛ یعنی سفارش‌های ماه اول و دوم رو در ماه اول ثبت کنیم که روی هم میشه 50 کالا (21+29).
به همین ترتیب برای ماه سوم داریم:
Option1: C13 = C11 + $0.2*29*1 + $0.2*24*2= $35 + $5.8 + $9.6= $50.8
Option2: C23 = C22 + $0.2*24*1= $70 + $4.8= $74.8
Option3: C33 = F(2) + S = $40.8 + $35= $75.8
So F(3) = C13 = $50.8
تا اینجا به این نتیجه رسیدیم که سفارش ماه‌های اول تا سوم رو در ماه اول ثبت کنیم و یکجا 74 کالا تحویل بگیریم. حالا سوالی که پیش میاد اینه که آیا سفارش ماه چهارم هم میاد رو این سفارش یا تو همون ماه چهار ثبت میشه؟ خب جواب رو زودتر میتونید ببنید. مثل اینکه ثبت سفارش ماه چهارم در همون ماه بهینه‌تره. حالا بریم ببینیم چرا؟
Option1: C14 = C11 + H*1*29 + H*2*24 + H*3*86= $102
Option2: C24 = C22 + H*1*24 + H*2*86= $109.2
Option3: C34 = C33 + H*1*86= $93
Option4: C44 = F(3) + S = $85.4
So F(4) = C44 = $85.4
همانطور که در نمودار هم میبینی خطی که زیر ماه‌های اول تا سوم کشیده شده، یه پله‌ی سه تایی خورده و اومده زیر ماه چهارم. این یعنی، تا اینجا سه ماه اولو در ماه اول سفارش میدیم و ماه چهارمو در ماه چهار. همین روند رو ادامه میدیم تا کل برنامه‌ی سفارش‌ها در بیاد. به علاوه حواست باشه که بهترین انتخاب دوره‌ی آخر نماینگر هزینه‌ی کل هم هست.
پ.ن. ممنون میشم تو قسمت کامنت‌ها بگی مطلبی که گذاشتم چطور بود؟ سوالی داشتی بپرس.
