ریاضیات برای ماشین 1 | مهدی مشایخی

سلام.

توی این سری پست میخوایم در مورد ریاضیات لازم برای ماشین یا همون "Machine Learning" به طور کامل و آسان صحبت کنیم و تاجایی که امکان داره قابل درک برای شما عزیزان باشه ، همیشه میگن که برای هوش مصنوعی و مباحث زیر شاخه های اون نیاز به ریاضیات قوی و زیادی داره ولی من این باور رو ندارم چون فقط لازمه کار درک این مباحث هست نه اینکه شما بیاید ضرب ماتریسی یا سایر موارد رو انجام بدید به این دلیل که کتابخانه های پایتون از شما سریعتر و بهتر انجام میدند.

لازمه یادگیری ماشین درک یکسری مفاهیم تئوری هست که بخشی از این مباحث هم مربوط به ریاضیات هست که قراره تا حد امکان بهتون یاد بدیدم تا دیگه مشکلی نداشته باشید از این بابت!

مفاهیم ابتدایی و پایه در ریاضیات

اسکالر : درواقع هرچیزی که شامل عدد باشه میشه اسکالر مثل "0،1،2،3،4،5،6،7،8،9" که شامل تمام اعداد میشه مثل اعداد منفی ، اعداد اعشاری و سایر. اسکار ها آرایه های صفر بعدی در پایتون هستن به این دلیل که نه سطر دارند و نه ستون!

وکتور : مجموعه از اسکالر ها رو داخل یک بردار قرار بدیم به آنها وکتور میگیم. وکتور ها به دو صورت سطری یا ستونی هستند. وکتور ها در پایتون مجموعه ای از آرایه های تک بعدی هستند به این دلیل که یا سطر دارند یا ستون

ماتریس : مجموعه از سطر ها و ستون ها هستند که در واقع همون وکتور های سطری و ستونی هستند که به کنار هم امدند و یک ماتریس رو تشکیل دادند.ماتریس ها از نوع آرایه های 2 بعدی در پایتون هستند به این دلیل که ماتریس ها هم سطر دارند و هم ستون که باعث تشکیل یک فضای دو بعدی میشه.

اگه به شما گفتند که یک ماتریس 4 در 4 هست ربطی به ابعاد اون نداره و فقط تعداد سطرها و ستون ها اون به ترتیب 4 هست ، یعنی عدد اول بیانگر تعداد سطر ها هست و عدد دوم بیانگر تعداد ستون ها هست.

درایه : به اجزای داخل یک ماتریس یا وکتور درایه گفته میشود که منظور همون اعداد داخل ماتریس ها و وکتور ها هست. تعداد درایه های یک ماتریس از ضرب تعداد ستون ها و سطر ها یک ماتریس به دست میاد. مثلا یک ماتریس 3 در 3 تعداد 9 درایه داره.

هر درایه مکانی برای خودش روی ماتریس ها داره ، مثلا در عکس بالا مکان درایه 7 "همون عدد 7 در تصویر بالا" رو پیدا کنیم ، خب همون طور که میبیند در سطر اول و ستون دوم قرار داره یعنی ( 2 , 1 ) عدد 1 همون سطر و عدد 2 ستون هست.

تنسور : به صورت کلی یک ابر ماتریس بهش گفته میشه ، یعنی ما همون ماتریس رو داریم ولی به جای درایه ها که عدد داشتیم بجای اونها دوباره ماتریس داشته باشیم. تانسور ها همون آرایه های 3 بعدی هستند که ابعاد بزرگ و وسیعی دارند.

نکته : عکس ها و تصاویر مجموعه ای تنسور ها در فضای واقعی هستند ، هرعکس از تعدادی پیکسل و هر پیکسل از 3 رنگ RGB تشکیل شده که بعدها در پردازش تصویر متوجه این موضوع به خوبی خواهید شد.

به طور نهایی اگه بخوام جمع‌بندی کنیم این بود که اسکالر ها صفر بعدی هستن و به اعداد اسکالر می گویند ، وکتور ها مجموعه ای از اسکالر ها هستند که یا سطر دارند یا ستون که به صورت عمودی یا افقی هستند ، ماتریس ها هم مجموعه ای از چند وکتور به صورت افقی و عمودی هست که باعث تشکیل یک ماتریس میشه و درنهایت تنسور ها یا همون تانسر ها مجموعه بزرگ یا همون یک ابر ماتریس هستند که به جای درایه های عددی یک ماتریس قرار گرفته شده است.

برای یادگیری مباحث ماشین باید از مباحث ساده و مفاهیم شروع کنید ، در پست های بعدی ادامه این مفاهیم و همچنین شما رو با جبر خطی و امار و دگیر مباحث آشنا میکنیم و بعد سراغ آموزش کتابخونه های پایتون برای ماشین لرنینگ میریم.

قسمت بعدی این اموزش رو میتونید با لینک دنبال کنید : اینجا کلیک کنید.

لینک حمایت مالی برای ادامه راه : اینجا کلیک کنید.

آدرس لینکدین من و جواب به سوالات شما : اینجا کلیک کنید.

انجام پروژه های ماشین لرنینگ و یادگیری عمیق در تلگرام : Mashayekhi_Ai@