راستش من خودم رو نه یه متخصص مطلق دربارۀ آمار می‌دونم و نه یه مدیر محصولِ همه‌چیزدان. اما از روی تجربه و علاقه‌ای که به هر دو حوزه دارم، تصمیم گرفتم یه متن کوتاه و حرفه‌ای آماده کنم تا بگم چرا گاهی بهتره از آمار بیزی استفاده کنیم و بعضی وقت‌ها هم آمار کلاسیک کفایت می‌کنه. قصد ندارم یه متن خشکِ دانشگاهی ارائه بدم؛ می‌خوام از دلِ پروژه‌های محصولی که خودم باهاشون درگیر بودم و از زاویۀ کاری که تو این سال‌ها دیدم، با زبون خودم چندتا نکته بگم.
با مسئله‌ای مواجه شدم که می‌خواستم نرخ تبدیل (Conversion Rate) رو تو یه محصول جدید پیش‌بینی کنم. طبق عادت، رفتم سراغ A/B تست و تحلیل‌های p-value. اما چون محصول تازه بود و ترافیک زیادی نداشت، به مشکل خوردم؛ چون آمار کلاسیک به تکرارپذیری و داده‌های نسبتاً زیاد نیاز داره تا بشه به یه نتیجهٔ معنادار رسید. نه ترافیکم کافی بود، نه امکان تکرار زیاد رو داشتم.
همون موقع متوجه شدم که می‌شه از دانش قبلی دربارهٔ محصولات مشابه و رفتار کاربران قبلی به‌عنوان «باور اولیه» یا همون پیشین (Prior) استفاده کرد و با داده‌های اندک محصول جدید ترکیبش کرد. این می‌شه همون ایدۀ اصلی رویکرد بیزی: از اول هم می‌شه یه مدل احتمالاتی داشت که با کمترین داده‌های واقعی هم به‌تدریج بهتر و دقیق‌تر می‌شه. اولش برام عجیب بود که «اعتقاد شخصی» چه ربطی به آمار داره؛ ولی وقتی بیشتر دیدم، فهمیدم که چطور فرمول‌های بیزی می‌تونن دانش قبلی رو هم وارد محاسبه کنن و به یه توزیع پسین (Posterior) برسن.
نمی‌خوام بد نشونش بدم؛ آمار کلاسیک هنوز هم تو خیلی از جاها ابزاری ضروریه. مثلاً وقتی کاربر زیاد داری و می‌خوای رنگ یه دکمه یا متن یه بنر تبلیغاتی رو عوض کنی تا نرخ کلیک بره بالاتر. این تغییر کم‌هزینه است، می‌تونی A/B تست انجام بدی و تعداد زیادی کاربر رو درگیر کنی. تا چندروز که داده جمع شد، خیلی راحت مشخص می‌شه کدوم نسخهٔ طراحی بهتره و سطح معناداری هم به‌دست می‌یاد. پس آمار کلاسیک اینجا بی‌نهایت مفیده: سریع، شفاف و با تفسیر ساده.
حالا تصور کنید یه محصول جدید تو حوزۀ خدمات ابری دارین و تعداد کاربراش کم، اما هر کاربر ارزش بالایی داره. یا می‌خواین مدل قیمت‌گذاریتون رو تغییر بدین که اگر جواب نده، ضربۀ بدی به بازار و وجههٔ کسب‌وکار می‌زنه. اینجا دیگه سراغ تست‌های تکرارپذیر بزرگ نمی‌تونین برین، چون نه دادهٔ زیادی دارین نه می‌خواین با مخاطب کمی که وجود داره ریسک کنین. رویکرد بیزی اینجا به درد می‌خوره؛ چون:
اگر محصولتون پیچیدگی زیادی داره و چندین متغیر همزمان دخیلن، گاهی لازمه روش‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Modeling) یا نمونـه‌گیری مونت‌کارلو (MCMC) بیارین وسط. اینجاهاست که ابزارهای تخصصی‌تر مثل PyMC، Stan یا کتابخونه‌های بیزی در پایتون می‌تونن وارد عمل بشن. پیاده‌سازیشون یکم زمان و دانش فنی می‌خواد، ولی اگر بتونید انجامش بدین، خروجی خیلی دقیق‌تر و منعطف‌تری نسبت به روش‌های کلاسیک ساده خواهد بود.
به نظرم جواب کوتاه اینه که هر دو لازمه.
برای خود من، هیچ‌وقت آمار کلاسیک جای خودش رو از دست نداده؛ هنوزم وقتی طرح‌های کوچیک یا تست‌های ساده می‌خوام، سراغ همون ابزار آشنا می‌رم. ولی تو موارد پیچیده یا حساس که نمیشه منتظر یه دیتای بزرگ موند، بیزی آدم رو نجات می‌ده.
اگر شما هم تو شرایط مشابه قرار گرفتین، شاید زمانش باشه یه نگاه تازه به روش‌های آماری خودتون داشته باشین. برای من که بارها پیش اومده و روزبه‌روز بیشتر دارم قدر بیزی رو می‌دونم؛ هرچند هنوزم کلی چیز هست که می‌تونم یاد بگیرم!
